Modelagem Matemática para otimização de desempenho de móbiles em descida de rampa
REMAT: Revista Eletrônica da Matemática
Modelagem Matemática para otimização de desempenho de móbiles em descida de rampa
Autor Correspondente: Maurício Garcia Chiarello | [email protected]
Palavras-chave: Móbiles em Rampa; Competição em Descida Livre; Equacionamento Dinâmico; Influência da Massa; Otimização de Desempenho
Resumos Cadastrados
Resumo Português:
O presente estudo analisa móbiles, dotados ou não de força de tração, que descem uma rampa inclinada sob a ação da gravidade, sujeitos às forças de arrasto e atrito de rolamento. A partir do equacionamento dinâmico e da obtenção das equações de velocidade e posição, investigou-se o efeito que possui a massa dos móbiles sobre seu desempenho em uma eventual competição, entendendo por desempenho a distância percorrida pelos móbiles em um intervalo fixo de tempo, previamente estipulado. Foi possível concluir que, quando os móbiles não são motorizados, o desempenho cresce continuamente com a massa. Por esse motivo, é necessário padronizar o valor de massa dos veículos competidores para garantia de isonomia. Já quando são dotados de força de tração constante, pode haver um valor de massa capaz de maximizar o desempenho, sendo por isso interessante deixar para as equipes competidoras a tarefa de determinar o valor de massa mais vantajoso para seus veículos. Foram avaliadas as condições sob as quais o desempenho admite ser otimizado e uma expressão analítica para determinação da massa dos móbiles que maximiza o desempenho foi obtida.
Resumo Inglês:
The present study analyses mobiles, with or without traction force, that descend an inclined ramp under the action of gravity, subject to drag forces and kinetic friction. From the dynamic equation and the obtainment of the speed and position equations, the effect of the mobile mass on their performance in an eventual competition was investigated, understanding by performance the distance travelled by the mobiles in a fixed interval of time, previously stipulated. It was possible to conclude that, when the mobiles are not motorized, the performance grows continuously with the mass. For this reason, it is necessary to standardize the mass value of competing vehicles to guarantee isonomy. When vehicles are equipped with constant traction force, there may be a mass value capable of maximizing performance. Therefore, it is interesting to leave it up to competing teams to determine the most advantageous mass value for their vehicles. The conditions under which the performance is supposed to be optimized were evaluated and an analytical expression for determining the mass that maximizes the performance was obtained.
