Este artigo apresenta resultados de uma ação investigativa realizada por meio de um “projeto-desafio”, com base na metodologia de “pesquisa de desenvolvimento”, envolvendo estudantes do curso de Licenciatura em Matemática do Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Rio Grande do Sul, Campus Bento Gonçalves, centrado na obtenção do volume de sólidos gerados pela intersecção de cilindros ortogonais de mesmo raio. O estudo teve como objetivo discutir resoluções clássicas em comparação com possiblidades atuais de obtenção de resultados, sobretudo com o auxílio de recursos tecnológicos disponíveis na contemporaneidade e a geração de um produto concreto. A teoria de George Polya sobre resolução de problemas aplicada a situações que envolvem Matemática orientou o delineamento de um plano de resolução. Os principais resultados obtidos mostram que a compreensão do fenômeno sob investigação é potencializada com o uso de ferramentas tecnológicas de geração e manipulação gráfica, bem como de modelagem tridimensional. Além disso, um dos sólidos em questão foi confeccionado em partes, conforme o procedimento de resolução utilizado, com a utilização de uma impressora 3D, representando um material facilitador do entendimento das etapas desse processo, vistos os objetivos propostos inicialmente. Por fim, destaca-se o caráter de ineditismo da proposta de utilização de técnicas de prototipagem no processo de resolução de problemas não triviais que envolvem Matemática, bem como possibilidades de aplicações em projetos de inovação científica e tecnológica.
