Diversos enigmas ou problemas matemáticos são propostos desde antiguidade e são responsáveis em estimular crianças, jovens e adultos, em busca de uma solução real e verdadeira. O suíço Leonard Euler é considerado um dos maiores matemático de todos os tempos, devido aos seus inúmeros trabalhos desenvolvidos em diversas áreas da matemática. O surgimento da teoria dos grafos deve-se a Euler com a publicação da solução do problema das sete pontes de Königsberg. Este artigo objetivou: (i) apresentar a solução sugerida por Euler para o problema das sete pontes Königsberg, (ii) sugerir uma prática pedagógica para o ensino de matemática na educação básica através dos grafos, e (iii) propor a inclusão da teoria dos grafos nos livros didáticos do ensino médio. A importância dos desafios matemáticos no processo de ensino e aprendizagem de matemática é extremamente fundamental para o desenvolvimento intelectual do estudante envolvido.
