A broca da cana de açúcar(Diatraea Saccharalis) é consideradaa principalpraga na cultura da cana de açúcardevido aos grandes danos à culturacausados por ela.Sua permanência pode retratar perdas significativas na produtividade e afetar a qualidade da produção de açúcar e etanol. Um dos métodos utilizados para o manejo da broca é atravésdo controle biológico mediante a inserção do parasitoide Trichogramma Galloi.Amodelagem matemática auxilia na compreensão do controle biológico, poisnos permite realizar uma análisequalitativa.Neste artigo, analisamos um modelo matemático, baseado em sistemas de equações diferenciais ordinárias, de interação entre a broca da cana de açúcar, que é representada pelos estágios de ovo e larval,e seu parasitoideque é considerado em termos de ovos parasitados. Neste modelo, encontramos pontos de equilíbrio e condições para a estabilidade de cada um deles. As simulações numéricas mostram uma boa aproximação para a estabilidade.
The sugarcane borer (Diatraea Saccharalis) is considered the main pest in the sugarcane crop due to the great damage it causes to the crop. Its permanence can portray significant losses in productivity and affect the quality of sugar and ethanol production. One of the methods used to manage the borer is through biological control through the insertion of the parasitoid Trichogramma Galloi. Mathematical modeling helps to understand biological control, as it allows us to carry out a qualitative analysis. In this article, we analyze a mathematical model, based on systems of ordinary differential equations, of the interaction between the sugarcane borer, which is represented by the egg and larval stages, and its parasitoid, which is considered in terms of parasitized eggs. In this model, we find equilibrium points and conditions for the stability of each one of them. Numerical simulations show a good approximation for stability.
