Aplicação da Teoria do Livre Caminho Médio no Estudo da Difusão
Revista Eletrônica de Ciências Exatas e Tecnológicas
Aplicação da Teoria do Livre Caminho Médio no Estudo da Difusão
Autor Correspondente: Rogelma Maria da Silva Ferreira | [email protected]
Palavras-chave: Livre caminho médio, Movimento Browniano, Difusão.
Resumos Cadastrados
Resumo Português:
Neste trabalho, investigaremos a relação existente entre odeslocamento médio quadrático e o livre caminho médiono fenômeno de difusão. O objetivo deste trabalho estápautado na busca de uma maneira de estudo do fenô-meno de difusão do ponto de vista experimental. Inicial-mente apresentaremos a teoria do passeio aleatório emuma dimensão. Em seguida, abordaremos o movimentobrowniano e a teoria do livre caminho. Partimos de umaexpressão para o livre caminho médio das moléculas emtermos de propriedades macroscópicas de um gás ideal.Por outro lado, observamos que o livre caminho médiorelaciona-se com a densidade do gás e com a seçãotransversal da colisão, definida como a área de choque.Utilizando a teoria de Einstein do estudo do movimentobrowniano, e ainda, o teorema da equipartição da ener-gia, encontramos uma expressão para o deslocamentomédio quadrático das partículas em termos de grande-zas macroscópicas, sendo este fato de grande valia nocontexto da facilidade que estas grandezas possuem deserem medidas em laboratório.
Resumo Inglês:
In this work, we will investigate the existing relation be-tween the mean square displacement and the mean freepath in the study of the diffusion phenomenon. The objec-tive of this work is based on the search for a way to studythe phenomenon of diffusion from an experimental point of view. Initially we will present the random walk problemin one dimension. Then we will present the brownian mo-tion and the free path theory. We started from an expres-sion for the molecules mean free path in terms of macro-scopic properties of an ideal gas. On the other hand, wenoted that the mean free path interacts with the gas den-sity and with the cross section of the collision, defined asthe collision area. Drawing on the Einstein theory of theBrownian motion and diffusion studies, moreover, the en-ergy equipartition theorem, we found an expression to theparticles mean square displacement in terms of macro-scopic quantities, being this a valuable fact in the contextof the ease these quantities offer when measured in the laboratory.
