Cálculo de integrais definidas utilizando distribuições de probabilidades

Ano: 2021 | Volume: 7 | Número: 1

Autores: Fernanda Vital de Paula, Kevellyn Samara Lima da Silva, Domingos Santana Nascimento dos Santos

Palavras-chave: Distribuições de Probabilidades; Integral Definida; Cálculo; Probabilidade

Resumo Português:

Este artigo é um recorte do trabalho de conclusão de curso de um dos autores e é direcionado aos interessados em conceitos das disciplinas de Cálculo Integral e Probabilidade. Neste sentido, uma técnica alternativa para resolução de integrais definidas e, até então, não apresentada na literatura, conforme as pesquisas realizadas, é proposta. Para o desenvolvimento deste artigo, as funções de distribuição de probabilidade das distribuições Beta e Exponencial, suas propriedades e o Teorema Fundamental do Cálculo serão enfatizados como suporte teórico ao leitor. Posteriormente, duas integrais definidas são resolvidas para exemplificação da técnica proposta, seguindo-se para a generalização das funções que podem ser integradas por meio das distribuições Exponencial e Beta. É possível evidenciar que o método proposto, além de consistir em um procedimento alternativo para a resolução de integrais definidas, oferece a vantagem de redução dos cálculos necessários quando utilizadas as técnicas de integração propostas nas literaturas de Cálculo Integral.

Resumo Inglês:

This article is a part of a monograph of one of the authors and is directed to those interested in concepts from the subjects of Integral Calculus and Probability. In this sense, it is proposed an alternative technique for solving definite integrals and until then not presented in the literature, according to the research carried out. For the development of this article, the probability distribution functions of the Beta and Exponential distributions, their properties and the Fundamental Theorem of Calculus will be emphasized as theoretical support to the reader. Subsequently, two definite integrals are solved to exemplify the proposed technique, followed by the generalization of the functions that can be integrated through the Exponential and Beta distributions. It is possible to show that the proposed method, in addition to being an alternative procedure for the resolution of definite integrals, offers the advantage of reducing the necessary calculations when using the integration techniques proposed in the Integral Calculus literature.