Este artigo é fruto da dissertação do Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, defendida em março de 2013 na Universidade Federal de Santa Maria (UFSM). O trabalho teve como objetivo principal verificar a possibilidade da inserção, no Ensino Médio, das ideias intuitivas do Cálculo Diferencial e Integral: limites de função, taxa de variação média, taxa de variação instantânea e o cálculo de áreas abaixo do gráfico de funções positivas, limitadas pelo eixo das abscissas e por retas verticais, ou até mesmo entre funções positivas em um intervalo determinado pelo domÃnio das mesmas. Para facilitar o entendimento dessas ideias, foram desenvolvidas atividades utilizando o Software GeoGebra como ferramenta de apoio a aprendizagem. As atividades foram aplicadas a uma turma experimental de alunos do primeiro ano do ensino médio, aliado ao estudo de funções quadráticas. Verificou-se que é possÃvel abrir os horizontes no âmbito do ensino e aprendizagem de Matemática no Ensino Médio, para as ideias intuitivas do Cálculo. Neste trabalho serão apresentados os objetivos dessa pesquisa, algumas atividades propostas e os resultados alcançados, bem como propor desdobramentos para aprofundar e aplicar as ideias aqui abordadas.
