No século XIII, podem-se observar várias posições divergentes quanto à compreensão da demonstração geométrica. Para Tomás de Aquino, tratar-se-ia de uma simples demonstração por causalidade formal — um silogismo no qual a definição do objeto matemático figuraria como termo médio. Roger Bacon, em contrapartida, propunha a experiência como fundamental para entender a prática matemática. Alberto Magno figura em um meio termo, admitindo tanto a demonstração por causalidade formal quanto a demonstração por causalidade material.
In the thirteenth century, several divergent positions can be observed in the understanding of the geometric demonstration. For Thomas Aquinas, it would be a simple demonstration by formal causality - a syllogism in which the definition of the mathematical object would appear as the middle term. Roger Bacon, on the other hand, proposed the experience as fundamental to understand the mathematical practice. Albert Magnus figures in a middle way, admitting both the demonstration by formal causality and the demonstration by material causality.
