Cilindros ocos 1-D com geração de calor: uma aproximação suficientemente geral de solução para problemas com condição de Dirichlet variável no tempo
REMAT: Revista Eletrônica da Matemática
Cilindros ocos 1-D com geração de calor: uma aproximação suficientemente geral de solução para problemas com condição de Dirichlet variável no tempo
Autor Correspondente: Rosa María García Márquez | [email protected]
Palavras-chave: Cilindro Oco; Funções de Bessel; Método de Funções de Green; Solução Geral Aproximada
Resumos Cadastrados
Resumo Português:
Neste trabalho, uma solução aproximada suficientemente geral para problemas de condução de calor transiente em geometria cilíndrica 1-D, com geração de calor e condições de Dirichlet variável no tempo foi apresentada usando o método de funções de Green. Uma importante integral envolvendo funções de Bessel, que faz parte da solução, foi aqui resolvida com detalhes. Os resultados obtidos com o uso dessa solução, quando aplicada em alguns casos particulares de interesse prático, ficaram em boa concordância com as soluções reportadas na literatura. Foi adotada uma metodologia que consiste em fatiar a solução do problema não homogêneo com condições de fronteira não homogêneas em uma solução do problema não homogêneo com condições de fronteira homogêneas mais duas soluções estacionárias relacionadas com as condições de Dirichlet dadas. Com isso, a solução obtida não tem problemas de convergência nas fronteiras da região cilíndrica com as condições prescritas de temperaturas.
Resumo Inglês:
In this work, a sufficiently approximated general solution to transient heat conduction problems in 1-D cylindrical geometry, with heat generation and time variable Dirichlet conditions, was presented using the Green’s function method. An important integral involving Bessel functions, that is part of the solution, has been solved in detail here. The results obtained from the use of this solution, when applied in some particular cases of practical interest, were aligned with the solutions reported by the literature. We have adopted, in this sense, a methodology that consists of addressing a non-homogeneous problem solution with non-homogeneous boundary conditions in a non-homogeneous problem solution with homogeneous border conditions and two more stationary solutions related to the given Dirichlet conditions. As a result, the solution obtained has no problems of convergence at the boundaries of the cylindrical region with the temperature prescribed conditions.
