Neste estudo procurou-se obter uma rotina para o cálculo de azimutes de partida e chegada entre dois pontos (uma rota) da superfÃcie terrestre a partir de suas coordenadas geográficas utilizando-se como modelo matemático da Terra, o elipsóide de revolução e ao mesmo tempo, comparar os valores obtidos para os azimutes entre os mesmos pontos calculados sobre o modelo esférico. O conhecimento da direção entre dois pontos situados na superfÃcie terrestre interessa a vários profissionais, especialmente aos engenheiros agrimensores e cartógrafos. A Terra não é perfeitamente esférica, sendo a sua forma real segundo Carl Friedrich Gauss, uma figura conhecida como “geóideâ€, obtida pelo prolongamento do nÃvel médio do mar, homogêneo e supostamente em repouso, através dos continentes. Sendo o geóide uma figura de difÃcil tratamento matemático, outros sólidos geométricos são utilizados para representação da Terra, notadamente o elipsóide de revolução que melhor ajusta-se a forma da Terra. Para esta análise foram selecionadas algumas cidades distribuÃdas sobre o globo terrestre de maneira a formar rotas em várias direções e magnitudes possibilitando a análise de resultados em várias situações, para se ter uma maior e melhor abrangência experimental. Os cálculos de azimutes entre dois pontos sobre o elipsóide de revolução envolvem o conhecimento da geometria analÃtica com vetores e planos. Já os cálculos de azimutes na superfÃcie esférica utilizam-se das fórmulas da trigonometria esférica clássica. Os resultados obtidos para o cálculo dos azimutes utilizando-se os dois modelos são apresentados em valores absolutos e relativos.
In this study tried to obtain a routine for the calculation of azimuth of departure and arrival between two points (a route) of the earth’s surface from their geographical coordinates using a mathematical model of the Earth as the ellipsoid of revolution and at the same time, comparing the values obtained for the azimuth among the same points calculated on the spherical model. Knowledge of the path between two points is of interest to several land professionals, especially surveying and cartographic engineers. It is known that Earth is not perfectly spherical, its second real way Carl Friedrich Gauss, a figure known as geoid, obtained by extending the average level of the sea, supposedly homogeneous and at rest, through the continents. As the geoid a figure of difficult mathematical treatment, others are used for solid geometric representation of the earth, notably the ellipsoid of revolution, which is the one that best fits the shape of the Earth. For this analysis were selected some cities distributed over the globe so as to train routes in various directions and magnitudes allowing the analysis of results in several situations, to take a bigger and better coverage trial. The calculations of azimuth on the surface of the ellipsoid of revolution, it was used the knowledge of analytic geometry by vectors and plans. But the azimuth calculations of the route in the area were conducted by using the formula of the classic spherical trigonometry. The results to calculate the azimuth is using the two models are presented as absolute and relative values.
