CONHECIMENTOS GEOMÉTRICOS E ALGÉBRICOS DO TETRAEDRO FRACTAL 3D
Colloquium Exactarum
CONHECIMENTOS GEOMÉTRICOS E ALGÉBRICOS DO TETRAEDRO FRACTAL 3D
Autor Correspondente: José Augusto da Costa Jacomeli | [email protected]
Palavras-chave: Geometria; Fractal; Construção
Resumos Cadastrados
Resumo Português:
Um fractal é uma figura que apresenta uma característica única que estará presente em todo o domínio da figura. Existem diversos tipos diferentes de fractais, alguns deles são construídos a partir de uma figura simples como um triângulo da geometria plana ou um tetraedro da geometria espacial. A partir da construção inicial de um fractal bidimensional começando com um triângulo equilátero e utilizando o Teorema de Napoleão, neste artigo, apresentamosuma construção de umnovofractal tridimensional utilizandoideiassemelhantes ao Teorema de Napoleão em um tetraedro. Utilizando conceitos de geometria plana eespacial, esse fractal pode ser construído a partir de um tetraedro regular, e a partir dos pontos médios de suas arestas é construído um novo tetraedrocom lado de razão 12em relação ao tetraedro inicial. Após essa construção, são estudadas as características do fractal aplicação infinita, como soma das áreas dassuperfícies e o volume total da figura formada.
Resumo Inglês:
A fractal is a figure that has a unique characteristic that will be present in the entire domain of the figure. There are several different types of fractals, some of which are constructed from a simple figure such as a triangle ofplane geometry or a tetrahedron of spatial geometry. From the initial construction of a two-dimensional fractal starting with an equilateral triangle and using Napoleon's Theorem, in this article, we present a construction of a new three-dimensional fractal using ideas similar to Napoleon's Theorem in a tetrahedron. Using concepts of plane and spatial geometry, this fractal can be built from a regular tetrahedron, and from the midpoints of its edges a new tetrahedron with a 1/2 ratio side is built in relation to the initial tetrahedron. After this construction, the characteristics of the infinite application fractal are studied, such as the sum of the surface areas and the total volume of the formed figure.
