Piaget e Inhelder defendem que a criança constrói primeiramente as relações topológicas do espaço em que vive e só posteriormente as relações projetivas e euclidianas, que ocorrem simultaneamente. Na realização de um projeto de Iniciação CientÃfica em 2007/2008, foram estudados conteúdos teóricos de Topologia e Geometria Projetiva, bem como a construção do espaço na criança segundo Piaget. Considerando esse referencial teórico em um segundo projeto realizado em 2008/2009, foram aplicadas 6 provas em crianças de 03 a 10 anos, com o objetivo de observar a construção do espaço geométrico. Com os conhecimentos teóricos adquiridos no primeiro projeto, juntamente com os estudados no segundo, foi possÃvel analisar exames aplicados em crianças da referida faixa etária. As análises permitiram corroborar as conclusões de Piaget, surgindo inclusive fases intermediárias não descritas nos textos estudados.
