Este artigo tem o propósito de analisar as estratégias apresentadas por alunos de 3º ano do Ensino Médio ao resolverem uma situação envolvendo a ideia de divisão proporcional na razão de 3 para 1. Trata-se de uma pesquisa qualitativa realizada em uma escola particular da Grande São Paulo com 43 estudantes de duas turmas concluintes da Educação Básica. A coleta de dados realizou-se por meio da apresentação de situações-problema em um questionário ‒ de caráter diagnóstico ‒, as quais foram resolvidas e enviadas digitalmente por e-mail para a professora de Matemática das referidas turmas, que é coautora do artigo, por meio do qual se solicitou as resoluções de formas diferentes, caso fosse possível. Neste artigo, analisou-se uma das situações envolvendo divisão proporcional. A análise das estratégias permitiu identificar que nenhum dos alunos investigados resolveu a situação de duas maneiras. Quanto à resolução, identificou-se que a maioria dos estudantes se utilizou da Álgebra (modelagem de equação e sistemas de equação) e a minoria fez uso da Aritmética (ideias de divisão, fração, triplo e partição). Foi identificado a necessidade de um enfoque mais amplo da abordagem didática desse tipo de raciocínio no Ensino Médio.
This article aims to analyze the strategies used by 3rd-grade high school students to solve a situation involving the idea of proportional division in the ratio of 3 to 1. It is a qualitative research, carried out in a private school in the metropolitan area of São Paulo, SP, Brazil, with 43 students from two groups finishing basic education. Data collection was carried out through the presentation of problem situations in a questionnaire ‒ of a diagnostic nature ‒, which were solved and sent digitally by e-mail to the coauthor of the article, who is their mathematics teacher. Students were requested to solve resolutions in different ways, if possible. As for the solution, the analysis revealed that most of the students used algebra (equation modelling and equation systems), while the others used arithmetic (notions of division, fraction, triple, and partition). The need for a broader focus on the didactic approach of this type of reasoning in high school was identified.
