Estimação dos parâmetros angular e linear da equação de regressão linear simples pelo método não-paramétrico

Ano: 2005 | Volume: 27 | Número: 2

Autores: Alícia Bolfoni Dias, Silvano Bolfoni Dias, Luciane Flores Jacobi

Palavras-chave: Regressão Linear Simples, Regressão Não-Paramétrica, AIC e BIC, Erro Quadrado Médio.

Resumo Português:

Quando as pressuposições da análise de regressão linear simples falharem,
uma alternativa para a estimação dos coeficientes da equação de regressão é
o método não-paramétrico. O objetivo deste estudo foi comparar as estimativas
para os coeficientes do modelo de regressão linear simples pelo método nãoparamétrico.
No método não-paramétrico foi considerado o estimador de Theil
apud Daniel (1999) para o coeficiente angular (b) e os dois estimadores para o
intercepto (a) propostos por Dietz apud Daniel (1999). Utilizou-se dados de massa
corporal e estatura de crianças e adolescentes na faixa etária de 11 e 14 anos do
Município de Nova Palma - RS, avaliou-se medidas para 59 meninas e 67 meninos.
Obteve-se para os métodos paramétrico e não-paramétrico três equações para
cada um dos gêneros, comparando-as através dos critérios Akaike Information
Criteria (AIC) e Bayesian Information Criteria (BIC) e do cálculo do erro quadrado
médio. Concluiu-se que as estimativas encontradas pelos métodos foram muito
próximas, não havendo grandes diferenças entre AIC e BIC e os erros quadrados
médios das equações.

Resumo Inglês:

When the analysis' assumptions of simple regression are not satisfied,
an alternative to estimation the coefficients of the regression equation is the
nonparametric method. The objective was to compare the estimates for the
coefficients of the simple linear regression model by the least squares method with
the nonparametric method. We used data of corporal mass and stature of children
and teenagers between 11 and 14 years old from Nova Palma (RS) town, which 59
were girls and 67 were boys. In the nonparametric method was considered the
estimador of Theil apud Daniel (1999) for the slope coefficient (b) and the two
estimators proposed by Dietz apud Daniel (1999) for the intercept (a). Three
equations were obtained for each one of the sexes and they were compared by the
Akaike Information Criteria (AIC), the Bayesian Information Criteria (BIC) and mean
squared error. We concluded that the estimates we found by the two methods were
very close, with small differences among AIC, BIC and the mean squared error of
the three equations.