Estudo numérico de diferentes métodos aplicados à equação transiente do calor unidimensional
REMAT: Revista Eletrônica da Matemática
Estudo numérico de diferentes métodos aplicados à equação transiente do calor unidimensional
Autor Correspondente: Neyva Maria Lopes Romeiro | [email protected]
Palavras-chave: Modelo Matemático; Método de Diferenças Finitas; Convergência
Resumos Cadastrados
Resumo Português:
Este artigo tem por objetivo comparar os resultados obtidos pela aplicação de três métodos numéricos: Euler Explícito, Crank-Nicolson e Multi-estágio (R11), na equação transiente da difusão do calor unidimensional com diferentes condições iniciais e de contorno. O processo de discretização foi realizado pelo método de diferenças finitas. Para garantir a convergência dos métodos utilizados foi verificada a consistência e a estabilidade pelo Teorema de Lax. Os resultados são apresentados em gráficos e tabelas que contêm dados da solução analítica e das soluções numéricas. Observou-se que os resultados obtidos pelo método R11 gerou soluções com menores erros.
Resumo Inglês:
This article aims to compare the results obtained by applying three numerical methods: Explicit Euler, Crank-Nicolson,and Multi-stage (R11), in the one-dimensional heat diffusion transient equation with different initial and boundary conditions. The discretization process was performed using the finite difference method. In order to guarantee the convergence of the methods used, consistency and stability were verified by Lax theorem. The results are presented in graphs and tables that contain the data of the analytical solution and the numerical solutions. It was observed that the results obtained by R11 method generated solutions with minor errors.
