Fórmulas de Poisson e de Kirchhoff deduzidas por volumes de controle
REMAT: Revista Eletrônica da Matemática
Fórmulas de Poisson e de Kirchhoff deduzidas por volumes de controle
Autor Correspondente: Adriano Rodrigues de Melo | [email protected]
Palavras-chave: Equações Diferenciais; Equações Integrais; Transformadas Integrais
Resumos Cadastrados
Resumo Português:
Este artigo apresenta uma dedução alternativa para as fórmulas de Poisson e de Kirchhoff, que resolvem o problema de valor inicial governado pela equação da onda em duas e três dimensões, respectivamente. Tal dedução foi inspirada em uma abordagem conhecida para o caso unidimensional, que fornece a fórmula de D'Alembert e que se desenvolve por meio de uma integração sobre um volume de controle definido no domínio do espaço e do tempo. Trata-se, portanto, de uma extensão daquela abordagem aos casos bi e tridimensional.
Resumo Inglês:
This paper presents an alternative deduction for the Poisson and Kirchhoff formulas, which solve the initial value problem defined by the wave equation in two and three dimensions, respectively. This deduction was inspired by a known approach for the one-dimensional case, associated with D'Alembert's formula and which is developed through an integration in a control volume defined in the domain of space and time. It is, therefore, an extension of that approach to two- and three-dimensional cases.
