Generalized Graph Product and its Application on Generating Solutions of the Millennium n-Queens Problem
REMAT: Revista Eletrônica da Matemática
Generalized Graph Product and its Application on Generating Solutions of the Millennium n-Queens Problem
Autor Correspondente: Oliver Kolossoski | [email protected]
Palavras-chave: Problema (Modular) das n-Damas; Grafos; Teoria de Grafos; Produto de Grafos
Resumos Cadastrados
Resumo Português:
O produto de grafos de Kronecker generalizado foi introduzido por Figueroa-Centeno et al. (2008). Posteriormente, Baca et al. (2018) usaram-o para obter soluções do problema das n-damas em tabuleiros maiores a partir de soluções de tabuleiros de tamanho inferior. Neste artigo, generalizamos o produto de grafos e os resultados recentes de Baca et al. (2018), obtendo uma classe maior de soluções conhecendo antecipadamente soluções em tabuleiros de menor tamanho. Finalizamos o artigo apresentando algumas conjecturas a respeito das condições de obtenção de soluções compostas via produto de grafos.
Resumo Inglês:
The generalized Kronecker graph product was introduced by Figueroa-Centeno et al. (2008). Later, Baca et al. (2018) used it for obtaining solutions of the n-queens problem on larger boards from solutions on smaller boards. In this paper, we generalize the graph product and the recent results by Baca et al. (2018), obtaining a larger class of solutions by knowing solutions on lower size boards in advance. We finalize the paper stating a couple of conjectures regarding conditions for obtaining composite solutions via graph product.
