Metodologias matemáticas para cálculo do coeficiente de difusão de massa de bananas durante o processo de secagem

Ano: 2007 | Volume: 11 | Número: 6

Autores: MARIANGELA AMENDOLA, Marlene R Queiroz

Palavras-chave: das diferenças finitas, esquema implícito, solução analítica, bananas, coeficiente de difusão de massa

Resumo Português:

Neste trabalho se utilizaram duas metodologias matemáticas visando resolver a equação diferencial de difusão aplicada
ao processo de secagem de bananas e se obter o valor do coeficiente de difusão de massa. Considerou-se um modelo
matemático simplificado, baseado na Lei de Fick, com condições inicial e de contorno de acordo com procedimento
experimental conduzido em secagem de bananas; a primeira metodologia foi desenvolvida usando-se uma aproximação
da solução analítica e a segunda, a simulação numérica, conforme o esquema implícito do método de diferenças finitas.
O cálculo dos coeficientes foi conduzido procurando-se o valor mínimo da norma calculada entre os dados experimentais
e os resultados teóricos obtidos com diferentes valores do coeficiente de difusão. Os algoritmos associados a essas
metodologias foram implementados com o Matlab. Os valores do coeficiente de difusão, de acordo com as primeira e
segunda metodologias, foram: 1,65 x 10-6 [m2 h-1] e 1,58 x 10-6 [m2 h-1] respectivamente, com os valores dos resíduos
mínimos associados de 0,0269 e 0,0257.

Resumo Inglês:

In this work two mathematical methodologies to solve the diffusion differential equation related to the banana drying
process were used in order to obtain the mass diffusion coefficient value. A simplified mathematical model was considered
that was based on Fick’s Law, with initial and boundary conditions according to the experimental procedure carried
out for banana drying. The first methodology was performed by using an approximation of the analytical solution
and the second by using the numerical simulation according to the implicit scheme of the finite difference method. The
calculation was carried out by looking for the minimal value of the norm calculated between the experimental data and
the theoretical results obtained using different values of the diffusion coefficient. The algorithms associated with these
methodologies were implemented with Matlab. The values of the diffusion coefficient according to the first and second
methodologies were 1.65 x 10-6 [m2 h-1] and 1.58 x 10-6 [m2 h-1] respectively, with the associated minimal residual values
of 0.0269 and 0.0257.