A Model Theoretical Generalization of Steinitz’s Theorem
Principia
A Model Theoretical Generalization of Steinitz’s Theorem
Autor Correspondente: A. M. Rodrigues, E. de Souza | [email protected]
Palavras-chave: Isomorfismo forte, linguagens infinitárias, extensão de isomorfismo, eliminação de quantificadores
Resumos Cadastrados
Resumo Português:
Linguagens infinitárias são utilizadas para provar que qualquer isomorfismo forte de subestruturas de estruturas isomorfas pode ser estendido para um isomorfismo das estruturas. Se as estruturas são modelos de teorias que admitem eliminação de quantificadores, qualquer isomorfismo de subestruturas é forte. Este teorema é uma generalização parcial do teorema de Steinitz para corpos algebricamente fechados e tem como caso especial o teorema análogo para os corpos diferencialmente fechados. Nesta nota, anunciamos resultados que serão demonstrados em um trabalho posterior.
Resumo Inglês:
Infinitary languages are used to prove that any strong isomorphism of substructures of isomorphic structures can be extended to an isomorphism of the structures. If the structures are models of a theory that has quantifier elimination, any isomorphism of substructures is strong. This theorem is a partial generalization of Steinitz’s theorem for algebraically closed fields and has as special case the analogous theorem for differentially closed fields. In this note, we announce results which will be proved elsewhere.
