MODELAGEM COMPUTACIONAL DO FLUXO UNIDIMENSIONAL DE ÁGUA EM MEIO NÃO SATURADO DO SOLO

Ano: 2010 | Volume: 30 | Número: 3

Autores: EDSON WENDLAND, MARIA DE L. P. PIZARRO

Palavras-chave: zona não saturada, equação de richards, método de elementos finitos

Resumo Português:

O estudo do fluxo de água em zonas não saturadas do solo é de grande importância para
pesquisas relacionadas à disponibilidade hídrica para o desenvolvimento das plantas. Devido ao alto
custo, ao tempo demandado e ao esforço humano nas investigações de campo, os modelos
matemáticos, aliados às técnicas numéricas e avanços computacionais, constituem-se em uma
ferramenta importante na previsão desses estudos. No presente trabalho, objetivou-se solucionar a
equação diferencial parcial não linear de Richards mediante a aplicação do Método de Elementos
Finitos. Na aproximação espacial, foi empregada a adaptatividade com refinamento “h” na malha de
elementos finitos e, na derivada temporal, foi aplicado o esquema de Euler Explícito. A função
interpolação polinomial utilizada foi de grau 2, e a que garantiu a conservação de massa da
estratégia de adaptação. Para a validação do modelo, foram utilizados dados disponíveis em
literatura. A utilização da função interpolação polinomial de grau 2 e o refinamento “h”, com
considerável redução do tempo de execução da rotina computacional, permitiram uma boa
concordância do modelo em comparação a soluções disponíveis na literatura.

Resumo Inglês:

Study of water flow in the unsaturated soil zone is of great importance for research
related to the water availability for crop development. Due to the high cost, the time required and
the human effort in the field investigations, mathematical models combined with numerical
techniques and computational advances are important tools in the prediction of these studies. This
work aimed to solve the Richards’s non-linear partial differential equation by applying the Finite
Element Method. Adaptability with “h” refinement of the finite element mesh was used in the
spatial approximation, while Explicit Euler scheme was applied for the time derivative. The
polynomial interpolation function used was of degree two, and ensured the mass conservation of the
adaptation strategy. To validate the model, data available in the literature were used. Use of the
polynomial interpolation function with degree two and the “h” refinement, with considerable
reduction of the computational runtime allowed good agreement in comparison to solutions
available in the literature.