Desde os anos oitenta, o conceito de entropia tem sido aplicado na área de processamento de imagens. Este conceito baseia-se na entropia de Shannon, que é uma aplicação da Teoria da Informação da tradicional entropia Boltzmann-Gibbs, proposta no campo da termodinâmica clássica. No entanto, há décadas sabe-se que este antigo formalismo não consegue ex-plicar alguns sistemas fÃsicos se eles têm um comportamento complexo tal como interações de longo alcance espacial e temporal, bem como, comportamento fractal sob certas condi-ções muito especÃficas. Recentemente, estudos em mecânica estatÃstica têm proposto um novo tipo de entropia, chamada entropia de Tsallis (q-entropia ou entropia não-extensiva), cujos resultados têm sido considerados promissores em diversas aplicações, principalmente para explicar tais fenômenos. Neste trabalho, foi proposto um algoritmo para segmentação de imagens que se baseia neste novo tipo de entropia. A abordagem proposta aqui, chamada de Algoritmo Recursivo de Segmentação Não-Extensiva (NESRA, do inglês), é uma extensão de outras metodologias anteriores cujo objetivo é binarizar imagens digitais. A fim de mostrar a robustez do desempenho do NESRA, comparamos esse algoritmo com abordagens bem conhecidas e tradicionais, como bootstrap, fuzzy c-means, k-means, self-organizing maps e watershed clustering. Mostramos que, em vários casos, o NESRA é melhor ou supera essas abordagens tradicionais em classes distintas de imagens.
Since eighties, the concept of entropy has been applied in the field of image processing and analysis. This concept is based on Shannon entropy which is an application in the Theory of Information of the traditional Boltzmann-Gibbs entropy, proposed to the classical thermodynamic. For decades, it is known that this old formalism of entropy fails to explain some physical system if they have complex behavior such as long-rang and long-memory interactions. Recently, studies in mechanical statistics have proposed a new kind of entropy, called Tsallis entropy (or q-entropy or non-extensive entropy), which has been considered with promising results on several application in order to explain such phenomena. In this paper we proposed an algorithm for image segmentation which is based on this new kind of entropy. Our approach, called Non-Extensive Segmentation Recursive Algorithm (NESRA) is an extension of other previous methodologies to binarize images only. In order to show the robustness of the NESRA performance, we compare it with well known and traditional approaches such as bootstrap, fuzzy c-means, k-means, self-organizing map and watershed image clustering methods. We show that, in several cases, the NESRA is better or overcomes these traditional approaches in distinct class of images.
