Este artigo analisa os processos de raciocÃnio em tarefas matemáticas de dois alunos do 9º ano do Ensino Básico e dois alunos do 2º ano do Ensino Superior. Debruçamo-nos, também, sobre a representação e a significação, dada a sua estreita relação com o raciocÃnio matemático. Os resultados apresentados têm por base dois estudos de natureza qualitativa e interpretativa que usam diversas fontes de dados. Estes resultados mostram que o domÃnio da linguagem algébrica por parte dos alunos do 9º ano é ainda insuficiente para resolverem de forma expedita os problemas propostos, o que já não ocorre com os alunos do Ensino Superior. As estratégias iniciais de todos alunos são de natureza indutiva. No entanto, uma das alunas do 9º ano e os dois alunos do Ensino Superior mostram uma capacidade já bem visÃvel para raciocinar dedutivamente. Os nÃveis de significação variam consideravelmente, tendo diversos alunos mostrado capacidade de construir ou mobilizar significados relevantes. O modelo de análise que apresentamos, articulando raciocÃnio, representações e significação, revelou-se um instrumento promissor para estudar os processos de raciocÃnio dos alunos.
This paper analyzes the reasoning processes in mathematical tasks of two students in the 9th year of elementary school and two students in the second year of college. It also focuses the representation and meaningfulness, given their close relation with the mathematical reasoning. Results presented are based on two qualitative and interpretive studies which resort to several data sources. These results show that mastering of the algebraic language by the students in the 9th year is still insufficient to promptly solve the problems proposed, which does not occur with the college students though. All students use inductive initial strategies. However, one of the students in the 9th year and both college students revealed clearly their capability to reason deductively. The signification levels vary considerably, and several students have shown skills to build or mobilize relevant meanings. The model of analysis presented, articulating reasoning, representations and meaningfulness proved itself a promising tool to study the students’ reasoning processes.
