A pesquisa sobre conceito de fração se depara com o relato de professores e alunos sobre dificuldades com esse conceito no processo de ensino e aprendizagem. É possível que tal dificuldade decorra de uma abordagem didática baseada em processos puramente técnicos e mecanizados. Na busca de superar essa mecanização, compreendendo a relação dialética entre atividade de ensino e atividade de estudo, organizamos uma pesquisa que investigou o processo de desenvolvimento do pensamento teórico de professores sobre o conceito de fração. Neste artigo, trazemos um recorte dessa pesquisa, apresentando o movimento de aproximação do pensamento teórico dos professores mediado pelo conceito de frações equivalentes. Baseados nas contribuições do Sistema Didático Desenvolvimental, fundamentado na Teoria Histórico-Cultural, organizamos um experimento formativo para professores, em que foram desenvolvidas Situações Desencadeadoras de Aprendizagem para possibilitar aos docentes o encontro com o movimento lógico-histórico do conceito revelando sua essência na comparação de grandezas contínuas. A análise dos dados revelou que o movimento concreto-abstrato-concreto no trabalho com situações envolvendo frações equivalentes, propiciou aos docentes um pensar mediado pelo conceito, próprio do pensamento teórico. Nesse processo, os professores demonstraram superar ações empíricas ou métodos cristalizados de transformação de frações em representações decimais, compreendendo a importância da inter-relação aritmética, algébrica e geométrica do conceito de fração. Os resultados reforçam a importância de que a formação de professores promova, por meio do desenvolvimento do pensamento teórico, a superação de formas cristalizadas de uso de algoritmos, com vistas à produção de um conhecimento teórico e significado para professores e alunos.
Research on the concept of fraction is faced with the report of teachers and students about difficulties with this concept in the teaching and learning process. It is possible that this difficulty stems from a didactic approach based on purely technical and mechanized processes. In an attempt to overcome this mechanization, understanding the dialectical relationship between teaching activity and study activity, we organized a research that investigated the process of developing the theoretical thought of teachers about the concept of fraction. In this article, we present an excerpt of this research, presenting the movement of approximation of the theoretical thought of teachers mediated by the concept of equivalent fractions. Based on the contributions of the Developmental Didactic System, based on the Historical-Cultural Theory, we organized a formative experiment for teachers, in which Triggering Learning Situations were developed to enable teachers to encounter the logical-historical movement of the concept, revealing its essence in the comparison of continuous quantities. The analysis of the data revealed that the concrete-abstract-concrete movement at work with situations involving equivalent fractions, provided teachers with thinking mediated by the concept, typical of theoretical thought. In this process, teachers demonstrated to overcome empirical actions or crystallized methods of transforming fractions into decimal representations, understanding the importance of the arithmetic, algebraic and geometric interrelationship of the concept of fraction. The results reinforce the importance of teacher training promoting, through the development of theoretical thought, the overcoming of crystallized ways of using algorithms, with a view to the production of theoretical and meaningful knowledge for teachers and students.
