Em oposição ao uso exagerado de exercícios rotineiros, resolvidos por meio de regras e procedimentos padronizados, que não estimulam a iniciativa nem a autonomia matemática do aluno, apresentamos uma coletânea de problemas contendo uma quantidade mínima de conteúdos para resolvê-los, porém exigindo bastante criatividade e raciocínio. São problemas interessantes, com a finalidade de instigar, provocar, desafiar o aluno, proporcionando assim um interesse maior pelo estudo da Matemática, bem como tornando as aulas dessa disciplina mais atrativas e prazerosas. Elencamos também a solução de cada um deles, expondo comentários e algumas considerações ao professor. Paralelo a isso, como abordagem metodológica, sugerimos a resolução de problemas – teoria desenvolvida pelo matemático húngaro George Polya – que procura estimular a capacidade de “aprender a aprender” do aluno, habituando-o a determinar as próprias respostas, seguir suas estratégias, expor suas dificuldades, analisar e verificar suas soluções. E, finalmente, chamamos a atenção do equilíbrio pregado por Elon Lages entre a conceituação, a manipulação e a aplicação como componentes fundamentais ao processo ensino-aprendizagem da Matemática.
In opposition to the exaggerated usage of routine exercises solved by rules and patterned procedure, which do not encourage students to take initiative nor their autonomy in relation to Mathematics, we present a selection of problems containing a minimum amount of content to be solved. A great deal of creativity and reasoning are required though. They are interesting problems intended to instigate, to provoke and to challenge the student, providing so a greater interest in the study of Mathematics as well as making classes of that subject more attractive and enjoyable. We also list the solution for each one of the giving problems, exposing comments and some considerations to the teacher. In parallel to this, as mothodological approach, it is suggested the solution to problems – theory developed by the Hungarian mathematician George Polyawhich try to encourage the student’s capacity of learning to learn. Getting students used to determine their own answers, follow their strategies, expose their difficulties, analyze and verify their solutions. And, finally, we call the attention to the balance between conception, manipulation and application as fundamental components to the teaching – learning process in Mathematics proclaimed by Elon Lages.
En contraste con el exagerado uso de ejercicios de rutina, resuelto mediante estandarizados reglas y procedimientos, que no estimulan la iniciativa ni la autonomía de las matemáticas del estudiante, presentamos una colección de problemas conteniendo una cantidad mínima de contenido para resolverlos, pero exige suficiente creatividad y razonamiento. Son problemas interesantes, en fin de instigar, provocar, desafiar al alumno, tal modo proporcionando un mayor interés por el estudio de las matemáticas, así como hacer las clases de esta disciplina más atractivas y agradables. Destacamos también la solución de cada uno de ellos, exponiendo algunas consideraciones y comentairios al profesor. En paralelo, como un enfoque metodológico, sugerimos resolución de problemas-teoría desarrollada por el matemático Húngaro George Polya, que pretende estimular el “aprender a aprender” al alumno, para determinar las respuestas propias, seguir sus estrategias, exponiendo sus dificultades, analizar y verificar sus soluciones. Y, por último, llamamos la atención al balance predicada por Elon Lages entre la conceptualización, la manipulación y la aplicación como componentes fundamentales en el proceso de enseñanza-aprendizaje de las matemáticas.
