São os sistemas de numeração que permitem a representação dos números, os quais, juntamente com as formas, constituem o principal objeto de estudo da Matemática. É através deles também que se podem justificar os procedimentos adotados para efetuar as quatro operações aritméticas básicas. É, portanto, extremamente importante que o professor de Matemática tenha uma compreensão profunda do funcionamento dos sistemas de numeração, em especial, do sistema de numeração posicional decimal (SNPD). Neste artigo tratamos das propriedades dos sistemas de numeração, em especial aquelas relacionadas com os critérios de divisibilidade e a representação dos números reais em sistemas posicionais. Abordamos o tema a partir de três aspectos principais: sua evolução histórica; as propriedades puramente matemáticas dos sistemas de numeração posicionais; e a forma como o professor pode utilizar os dois aspectos anteriores em suas aulas.
