O conjunto dos números reais, R, é um tema delicado de ser tratado na sala de aula. Em particular, o estudo do conjunto dos números irracionais fica prejudicado pela falta de exemplos encontrada em muitos livros didáticos. O principal objetivo deste trabalho é apresentar de maneira clara um importante exemplo de número irracional: o número de Euler. Aqui apresentaremos a motivação para o surgimento do número de Euler, bem como, a demonstração de sua irracionalidade.
