Um problema de navegação de Zermelo: Métrica de Funk
REMAT: Revista Eletrônica da Matemática
Um problema de navegação de Zermelo: Métrica de Funk
Autor Correspondente: Newton Mayer Solórzano Chávez | [email protected]
Palavras-chave: Métrica de Finsler; Métrica de Funk; Problema de Navegação
Resumos Cadastrados
Resumo Português:
O artigo aborda um modelo específico de Geometria Não-Euclidiana, cujo disco aberto unitário centrado na origem do plano cartesiano é dotado de uma métrica de Randers, que modela o Problema da navegação de Zermelo. Com isso, é gerada a "Geometria de Funk sobre o disco unitário", para qual a distância não é simétrica. Nesse sentido, o estudo apresenta as expressões para distância de ponto a ponto - de ponto a uma linha reta, e de uma linha reta a um ponto; e caracteriza as circunferências nesse tipo de geometria. Exemplos explícitos são incluídos.
Resumo Inglês:
The article approaches a specific model of Non-Euclidean Geometry which unitary open disk centered at the origin of the cartesian plane is endowed with a Randers metric, which models the Zermelo's navigation problem. As a result, the "Funk Geometry on the unit disk" is engendered, for which the distance is nonsymmetric. In this respect, the study presents the expressions for distance from point to point - from point to straight line, and from a straight line to point; and characterizes the circumferences in this type of geometry. Explicit examples are included.
