Uma Aplicação da Geometria Analítica em Sistemas de Equações Lineares de Ordem 2 e 3 com Solução Única
Revista De Ciências Exatas E Naturais
Uma Aplicação da Geometria Analítica em Sistemas de Equações Lineares de Ordem 2 e 3 com Solução Única
Autor Correspondente: A. R. MELO | [email protected]
Palavras-chave: combinação linear, plano, reta, sistemas de equações lineares, vetor
Resumos Cadastrados
Resumo Português:
Este artigo propõe uma forma de resolução de sistemas de equações algébricas lineares de ordem 2 e 3 com solução única, baseando-se exclusivamente numa visão geométrica distinta da apresentada em livros de Ãlgebra Linear. Parte-se do pressuposto que, após algumas operações simples, o produto matricial Ax, com A de ordem n × n e x de ordem n × 1 pode ser reescrito como uma combinação linear das colunas de A e, desse modo, b, de ordem n × 1, é o resultado de uma soma de vetores e, portanto, é a diagonal de um paralelogramo, quando A é de ordem 2 e a diagonal
de um prisma trapezoidal, quando A é de ordem 3. A partir desse entendimento, desenvolve-se a proposta.
Resumo Inglês:
This article proposes a form of a resolution of linear algebraic equation systems of order 2 and 3 with a unique solution, exclusively based on a geometric view of the linear system presented in separate books of Linear Algebra. It starts with the assumption that after some simple operations, the matrix product Ax, with A of order n × n and x of order n × 1, can be rewritten as linear a combination of A columns, and in this way, b, of order n × 1, and the result of a sum of vectors and thus is a parallelogram diagonal, and when A is the order 2, and the diagonal of a trapezoid prism, and when A is the order 3. From that understanding, was developed this proposal.
