Uma investigação experimental com calculadoras gráficas sobre o Teorema Fundamental do Cálculo
Acta Scientiae
Uma investigação experimental com calculadoras gráficas sobre o Teorema Fundamental do Cálculo
Autor Correspondente: Ricardo Scucuglia | [email protected]
Palavras-chave: educação matemática, teorema fundamental do cálculo, calculadoras gráficas, coletivos pensantes
Resumos Cadastrados
Resumo Português:
As idéias apresentadas neste texto resumem uma pesquisa de mestrado que discutiu como
Estudantes-com-Calculadoras-Gráficas investigam o Teorema Fundamental do Cálculo. Sob a
perspectiva Seres-Humanos-com-MÃdias, foram evidenciados os processos de experimentação
com tecnologias, visualização e pensamento matemático a partir da realização de experimentos
de ensino com estudantes de graduação em matemática. Os coletivos pensantes discutiram
inicialmente Soma de Riemann e Integração Definida com a Calculadora Gráfica TI-83. Conseqüentemente, investigaram os dois resultados do Teorema Fundamental do Cálculo a partir
de funções polinomiais, identificando e generalizando padrões. Na abordagem algébrica foram
utilizadas notações simplificadas antes que simbologias matematicamente tradicionais fossem
apresentadas. Finalmente, evidenciou-se o modo como entendimentos emergentes no processo
de experimentação com tecnologias condicionaram a (re) elaboração de conjecturas e permearam
discussões matemáticas gradativamente rigorosas.
Resumo Inglês:
The ideas presented in this text summarize a master’s research project which discussed how
Students-with-Graphing-Calculators investigate the Fundamental Theorem of Calculus. Based on
Humans-with-Media perspective, the processes of experimentation with technologies, visualization and mathematical thinking were emphasized in teaching experiments with major students
in mathematics. Initially, thinking collectives discussed Riemann’s Sum and Defined Integration
with TI-83 Graphing Calculator. Consequently, they investigated both results of the Fundamental
Theorem of Calculus based on polynomial functions, identifying and generalizing patterns. In
the algebraic approach, simplified notations were used before traditional mathematical symbols.
Finally, one emphasized how understandings produced during the process of experimentation with
technologies conditioned the (re) elaboration of conjectures and permeated, gradually, mathematical discussions in terms of rigor.
