Neste trabalho apresentamos uma sÃntese do modelo teórico sobre o conhecimento e a
instrução matemática que estamos elaborando há vários anos. Como principais caracterÃsticas do
referido modelo, destacamos: a articulação das facetas institucionais e pessoais do conhecimento
matemático, a atribuição de um papel-chave à atividade de resolução de problemas, aos recursos
expressivos e à incorporação coerente de pressupostos pragmáticos e realistas sobre o significado
dos objetos matemáticos. O modelo da cognição matemática elaborado se converte no elemento
central para o desenvolvimento de uma teoria da instrução matemática significativa, permitindo
também comparar e articular diversas aproximações teóricas usadas em Educação Matemática
desde um ponto de vista unificado.
In this paper we synthesise the theoretical model for mathematical cognition and instruction
we are developing in the past years. We highlight the following main features of this approach: the
articulation of the institutional and personal facets of mathematical knowledge; the recognition
of a key role to problem solving and the language; and the coherent assumption of pragmatic and
realist posits for the meaning of mathematical objects. This theoretical framework is used to base
the development of a theory of mathematical instruction; it allows also comparing and articulating
different theoretical models used in mathematics education from a unified viewpoint.
