Este trabalho trata da reconstrução de curvas paramétricas utilizando funções de densidade de probabilidade para gerar uma amostragem de pontos no domínio da curva e aproximado-a em um intervalo específico. Existem várias abordagens para amostrar curvas paramétricas, que permitem que a mesma esteja de acordo com a curvatura ou comprimento de arco. Em geral, estas técnicas estão baseadas em heurísticas, e não conseguem dar soluções ótimas. Neste artigo, pretendemos usar uma abordagem probabilística, de modo que a amostragem de pontos resultante esteja de acordo com alguma função de densidade definida no domínio da curva, colocando mais pontos onde esta densidade é maior. Por ser mais geral, esta abordagem inclui os casos mencionados acima como casos particulares. Em geral, aproximar curvas planas com base na Distribuição Uniforme se revelou mais eficiente do que tomando como referência a Distribuição Exponencial. O valor de lambda na Distribuição Exponencial interfere na aproximação de algumas curvas, sendo necessário encontrar um valor de lambda adequado para chegar a uma boa aproximação da curva. Aproximar a curva com base na sua curvatura é um método usado quando se deseja gerar mais amostras onde a curvatura é maior. Porém, esse método só pode ser usado em casos especiais uma vez que a integral da função curvatura, na maioria das vezes, é muito difícil de ser calculada.
This work deals with the reconstruction of parametric curves using probability density functions to generate a sampling of points in the curve domain and approximate it over a specific interval. There are several approaches for sampling parametric curves, which allow it to be in accordance with the curvature or arc length. In general, these techniques are based on heuristics, and fail to provide optimal solutions. In this article, we intend to use a probabilistic approach, in the way that the resulting point sampling is in accordance with some density function defined in the curve domain, placing more points where this density is greater. As it is more general, this approach includes the cases mentioned above as particular cases. In general, approximating flat curves based on the Uniform Distribution proved to be more efficient than taking the Exponential Distribution as a reference. The value of lambda in the Exponential Distribution interferes in the approximation of some curves, being necessary to find a value of lambda suitable to get a good approximation of the curve. Approaching the curve based on its curvature is a method used when it is wanted to generate more samples where the curvature is greater. However, this method can only be used in special cases since the integral of the curvature function, in most cases, is very difficult to be calculated.
