Este trabalho visa refletir sobre a pergunta diretriz: Como produzir vídeos de Matemática para um envolvimento ativo do aluno no processo de aprendizagem e sua contribuição para a formação de professores. Os dados derivam da ação extensionista “Aprendendo e Ensinando Matemática: elaborando tarefas por meio de uma metodologia ativa”. Os participantes foram dois (02) professores de Matemática do Colégio Estadual Sílvio Gomes de Melo Filho, dois (02) professores e trinta e dois (32) licenciandos em Matemática da Universidade Estadual de Goiás (UEG-Morrinhos). À ação, delineada para um momento anterior à pandemia de Covid-19, realizaram-se adaptações para um ensino remoto com reuniões semanais, online e síncronas (ao mesmo tempo), durante o ano de 2020, para discussão de textos que dão sustentação teórica a um ensino crítico e para dialogar sobre técnicas a fim de produzir vídeos em que se privilegia um envolvimento ativo no processo de aprendizagem. Para a discussão, acerca da pergunta diretriz, seleciona-se um vídeo de cada um dos três tipos produzidos: i) para além da resolução de exercícios; ii) transformação de exercício em atividade investigativa; iii) discussão de uma problemática da vida real. O movimento para a produção dos vídeos mostrou a relevância das informações iniciais para o estudante se sentir desafiado a se aprofundar no conhecimento do objeto de estudos e a propor outros olhares. Nos vídeos do tipo i) há explicações de mais de uma maneira de resolver um exercício e sugestões para que o estudante pense em outras maneiras de resolver um problema; nos vídeos do tipo ii) exercícios de resposta única são transformados em problemas abertos para serem refletidos contando com um envolvimento ativo dos sujeitos aprendentes; nos vídeos do tipo iii) há reflexões sobre problemáticas do cotidiano pela perspectiva da Matemática. A ação desenvolvida possibilitou aos licenciandos apropriarem-se da ideia de uma aula de Matemática para uma participação ativa dos alunos na produção de conhecimentos. O processo demonstrou a importância da indissociabilidade entre ensino, pesquisa e extensão para a formação de professores.
