Na bioengenharia existe uma grande motivação no estudo do modelo neuronal de Hindmarsh-Rose (HR) pelo fato de ser bem representativo ao neurônio biológico podendo, assim, simular vários comportamentos de um neurônio real, dentre eles, o comportamento periódico, aperiódico e caótico. Baseado neste modelo, este artigo propõe a aplicação do projeto de controle linear ótimo ao comportamento incerto e caótico estabelecidos por modificações nos parâmetros do sistema. Para tanto, apresenta-se o sistema matemático do modelo RH e seu comportamento caóticoe posteriormente modificam-se os parâmetros fixos para incertos e investiga-se a dinâmica caótica do sistema. Finalizando, propõe-se a aplicação do controle linear ótimo como método para controlar o comportamento caótico do modelo onde as simulações numéricas são apresentadas para demonstrar a eficácia desta proposta.
In bioengineering there is a great motivation in studying the Hindmarsh-Rose (HR) neuron model due to the fact that it represents well the biological neuron, making it possible to simulate several behaviors of a real neuron, including periodic, aperiodic and chaotic behaviors, for example. Based on this model, this article proposes applying a linear optimal control design to the uncertain and chaotic behavior established by changes in the parameters of the system. To do so, the mathematical system of the RH model and its chaotic behavior are presented; afterwards, the fixed parametersare replaced by uncertain ones, and the chaotic dynamics of the system is investigated. At last, the linear optimal control is proposed as a method for controlling the chaotic behavior of the model, and numerical simulations are presented to show the efficiency of this proposal.
