BRINCANDO COM EUCLIDES: O INFINITAMENTE DIVISÍVEL NAS PROPOSIÇÕES 7 E 8 DO ELEMENTO 2

Ano: 2011 | Volume: 9 | Número: 2

Autores: Raquel Anna SAPUNARU, Douglas SANTIAGO, Aron SEIXAS, Cíntia HAMADA, Débora PELLI, Jéssica OLIVEIRA, José CAMARGOS, Leidiane SILVA, Lílian SANTOS, Orlindo PEREIRA, Stéphany SOUSA

Palavras-chave: euclides, leibniz, geometria, imagem, infinitesimal.

Resumo Português:

O presente artigo almeja discutir a possibilidade de existir em algumas proposições da obra Os Elementos de
Euclides indícios da divisão infinita utilizada por Leibniz no estabelecimento dos Cálculos Diferencial e Integral. Para
tal, o grupo trabalha inicialmente com uma análise da principal ideia contida nos elementos, a saber: a discussão do
mundo físico-matemático a partir de diagramas. Estas imagens estabeleceram um método único e incomparável que
serviram de base para Leibniz (entre outros pensadores) no desenvolvimento de seu próprio pensamento.
Particularmente, nós nos concentramos nas análises das proposições 7 e 8 do livro 2 e, das proposições 17 e 18 do livro
3. Além disso, nós utilizamos o texto de Leibniz onde ele estabeleceu as regras de derivação e integração e apresentou
seu método de máximos e mínimos. Grosso modo, a utilização das proposições de Euclides mencionadas em
combinação com os escritos de Leibniz pretende proporcionar uma maior compreensão do infinitamente pequeno.

Resumo Inglês:

This paper aims to discuss the possibility of work in some in propositions of Euclid's Elements in infinite
division signs used by Leibniz in the establishment of differential and integral calculus. To this end, “The” group works
with at first with an analysis of the main idea contained in the elements, namely the discussion of the mathematicalphysical
world from images. These images have established a unique and unparalleled method that served as the basis
for Leibniz (among other thinkers) to develop their own thought. Especially, we focus on the analysis of propositions 7
and 8 of Book 2, and of propositions 17 and 18 of book 3. In addition, we use Leibniz's text where he established the
rules of derivation and integration, and presented his method of maxima and minima. Roughly speaking, the use of
Euclid's propositions mentioned in conjunction with the writings of Leibniz intends to provide a greater understanding
of the infinitely small.