Queremos considerar a questão, recorrente ao longo da história da filosofia, da relação entre o racional e a matemática, perguntando-nos em qual medida a estuturação do racional, que assegura a unidade da sua função sob formas diversificadas (e até sob uma evolução de tais formas), poderia ser vista como homeomorfa à esta do pensamento matemático, tomado no seu movimento e concretizado nas suas teorias. Essa ideia, na verdade tão antiga quanto a própria filosofia, apesar de não ter sido dominante, encontra-se sempre até hoje em um certo grau no pensamento da ciência moderna, em Descartes bem como em Kant, Poincaré ou Einstein (e alguns outros cientistas e filósofos). Ela foi muitas vezes duramente criticada, notavelmente no perÃodo contemporâneo, seja em decorrência do fracasso do programa logÃstico, seja devido à diversidade dos conhecimentos “empÃricosâ€, seja, de maneira geral, em razão do carater transitório, evolutivo e construÃdo dos conhecimentos cientÃficos. No entanto, o exame do pensamento cientÃfico no seu procedimento inventivo e criador permite caracterizar este pensamento como sendo uma forma racional, cujas configurações podem ser detalhadas com certa precisão. No presente trabalho esboçamos algumas exigências filosóficas para tal programa de pesquisa, dentro das quais uma harmonização, e até uma conciliação, das noções de racional, de visão intuitiva e de pensamento criador. Em seguida, examinaremos alguns procedimentos de pensamento cientÃfico criador a respeito do conhecimento e da compreensão do mundo, diferentes desses da matemática e no entanto ficando em estreito relacionamento com esta. As teorias fÃsicas contemporâneas são testemunhas privilegiadas a esse respeito, pois nelas o pensamento racional dos fenômenos recorre, de maneira intrÃnseca, ao pensamento matemático, este contribuindo à estruturação e à expressão dos seus conceitos (expressão que implica os conteúdos fÃsicos desses mesmos conceitos). A Teoria da Relatividade Geral e a Teoria Quântica são exemplares a esse respeito, pois elas revelam diretamente o que pode ser chamado de “arrastamento do pensamento fÃsico pela forma matemáticaâ€: este último permite ultrapassar os limites do conhecimento anterior. Tal procedimento está estreitamente ligado à s modalidades e à estrutura do pensamento rational subjacente. É isso que tentaremos mostrar.
We want to consider anew the question, which is recurrent along the history of philosophy, of the relationship between rationality and mathematics, by inquiring to which extent the structuration of rationality, which ensures the unity of its function under a variety of forms (and even according to an evolution of these forms), could be considered as homeomorphic with that of mathematical thought, taken in its movement and made concrete in its theories. This idea, which is as old as philosophy itself, although it has not been dominant, has still been present to some degree in the thought of modern science, in Descartes as well as in Kant, Poincaré or Einstein (and a few other scientists and philosophers). It has been often harshly questioned, notably in the contemporaneous period, due to the failure of the logistic programme, as well as to the variety of “empirical†knowledges, and, in a general way, to the character of knowledges that show them as transitory, evolutive and mind-built. However, the analysis of scientific thought through its inventive and creative processes leads to characterize this thought as a type of rational form whose configurations can be detailed rather precisely. In this work we shall propose, first, a quick sketch of some philosophical requirements for such a research programme, among which the need for an harmonization, and even a conciliation, between the notions of rational (or rationality), of intuitive grasp and of creative thought. Then we shall examine some processes of creative scientific thought bearing on the knowledge and the understanding of the world, distinct from mathematics although keeping tight relations with them. Contemporary physical theories are privileged witnesses in this respect, for in them the rational thought of phenomena makes an intrinsic use of mathematical thought, which contributes to the structuration of the formers and to the expression of their concepts (which entails the physical contents of the latter). The General Theory of Relativity and the Quantum Theory are exemplar to this, as they directly reveal what can be called the “drag of physical thought par the mathematical formâ€, which makes possible to overcome the limitations of the physical knowledge previously adquired. This process is tightly related to the modalities and to the stucture of the rational thought underlying it. This is what we would like to show.
