A matemática provoca dificuldades de compreensão que não são encontradas em outras disciplinas. A escolha de uma teoria e de um método para recolher e analisar os trabalhos dos alunos depende do ponto de vista do qual nós nos baseamos para estudá-los. Neste artigo, examinaremos e faremos uma comparação dos aportes especÃficos dos pontos de vista matemático, cognitivo e pedagógico para analisar os processos de compreensão e de aquisição de conhecimentos em matemática. Com este objetivo abordaremos quatro questões: a) os critérios de compreensão são os mesmos segundo estes três pontos de vista?; b) o sucesso matemático em um problema implica a compreensão de um ponto de vista cognitivo?; c) como distinguir tipos de erros para analisar as causas de incompreensão?; d) as progressões construÃdas a partir de análises em termos de “pré-requisitos†favorecem ou ignoram o desenvolvimento cognitivo especÃfico que permite compreender em matemática? Nós mostraremos que a importância particular do ponto de vista cognitivo vem do fato de que a atividade matemática tem sempre duas faces.
