O objetivo deste artigo é apresentar alguns elementos sobre o conjunto dos números reais e uma visão sintética das construções rigorosas desse conjunto no século XIX, que se tornaram um requisito para a aritmetização da análise matemática com os trabalhos de Cauchy e Weierstrass. Analisaremos algumas considerações didáticas concernentes ao ensino do conjunto dos números reais no ensino médio e no início da universidade. Esperamos que este artigo possa fornecer subsídios para a elaboração de modelos epistemológicos de referência (MER) para estudos e pesquisas dos conteúdos de funções, limite e continuidade, entre outros.
The objective of this article is to present some elements about the set of real numbers and a synthetic view of the rigorous constructions of the set in the 19th century, which becomes a requirement for the arithmetization of mathematical analysis as in the work of Cauchy and Weierstrass. We will analyze some didactic considerations concerning the teaching of the set of real numbers in the medium and in the beginning of the university. We hope that this article may provide subsidies for the elaboration of epistemological reference models (MER) for studies and research of two contents of functions, limits and continuity, among others.
El objetivo de este artículo es presentar algunos elementos sobre el conjunto de números reales y una visión sintética de las rigurosas construcciones de este conjunto del siglo XIX, que se tornará un requisito para la aritmetización del análisis matemático con los trabajos de Cauchy y Weierstrass. Analizaremos algunas consideraciones didácticas relacionadas con el conjunto de números reales en el medio y el inicio de la universidad. Esperamos que este artículo possa fornecer subsídios para la elaboración de modelos epistemológicos de referencia (MER) para estudios y pesquisas dos conteúdos de funciones, límite y continuidad, entre otros.
L'objectif de cet article est de présenter quelques éléments sur l'ensemble des nombres réels et une vue synthétique des constructions rigoureuses de cet ensemble au XIXe siècle, devenues une exigence pour l'arithmétisation de l'analyse mathématique avec les travaux de Cauchy et Weierstrass. Nous analyserons quelques considérations didactiques concernant l'enseignement de l'ensemble des nombres réels au collège et au début de l'université. Nous espérons que cet article pourra apporter un soutien au développement de modèles épistémologiques de référence (MER) pour les études et recherches sur le contenu des fonctions, les limites et la continuité, entre autres.
