Argumentação e Prova em Matemática: uma análise dos itens públicos do PISA 2012

Ano: 2020 | Volume: 1 | Número: Não se aplica

Autores: João Caldato, Carlos Augusto Aguilar Júnior

Palavras-chave: BNCC. Habilidades e competências. Argumentação e prova matemática. Raciocínio lógico-dedutivo.

Resumo Português:

Neste artigo, o objetivo é analisar os itens públicos do Programa Internacional de Avaliação dos Estudantes (PISA, em inglês) de 2012 que versem sobre argumentação e prova em Matemática. Estes itens exploram os três processos matemáticos (formular, empregar e interpretar), fundamentais para o desenvolvimento da capacidade de raciocinar e argumentar, e definem o letramento matemático segundo a matriz de referência do PISA. Na abordagem teórico-metodológica, recorremos a trabalhos referenciados na literatura que discutem as funções da prova, bem como apresentam outros trabalhos exploratórios envolvendo estudantes e professores. O estudo se caracteriza por uma pesquisa documental, de cunho qualitativo. No levantamento realizado na base de questões públicas disponível no site do Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira (INEP), selecionamos 10 itens que atendiam a critérios previamente estabelecidos e procedemos à análise de três destes itens, um de cada processo matemático, à luz dos referenciais que discutem os papéis da prova. Os resultados mostram que os itens buscam mobilizar no estudante habilidades que tencionam o desenvolvimento do raciocínio lógico, conforme estabelecido na BNCC. A título de conclusões parciais, consideramos que a abordagem dessas questões em avaliações de largo alcance, bem como em avaliações institucionais (realizadas pela própria escola), estimula o trabalho pedagógico voltado à construção das habilidades de argumentar e demonstrar, que serão úteis tanto para o desenvolvimento em Matemática como também para sua atuação em um contexto social mais ampliado.

Resumo Inglês:

This article aims to analyse the public itens of the Programme for International Student Assessment (PISA) of 2012 about argumentation and proof in Mathematics. These itens explore the three mathematical processes (to formulate, to employ and to interpret), basic for the development of the capacity to reason and to argumentate and define mathematical literacy according to PISA reference matrix. In the theoretician-metodological approach, we appeal to papers referrenced in literature that discuss the functions of proof, and present other exploratory works involving students and teachers. The study is characterized as a documentary qualitative research. In the survey carried through among the public questions available in the site of the Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira (INEP), 10 itens have been selected, according to the previously established criteria. Then, three from these itens have been analysed, one of each mathematical process, under the light of the refererred documents that discuss the roles of proof. The results show that the itens look forward to mobilize in the student abilities on the development of the logical reasoning, as established in the BNCC. For the purpose of partial conclusions, we consider that the approach of these questions in large-scale evaluations, as well as in institutional evaluations (carried through by the proper school), stimulates the pedagogical work concerning the construction of the abilities to argumentate and to demonstrate, which will be useful for the development in Mathematics, as well as for the performance in a more extended social context.

Resumo Espanhol:

En este artículo el objetivo es analizar los ítems públicos del Programa Internacional de Evaluación de Alumnos (PISA, en inglés) de 2012 que abordan la argumentación y la prueba en Matemáticas. Estos ítems exploran los tres procesos matemáticos (formular, emplear e interpretar), que son fundamentales para el desarrollo de la capacidad de razonar, argumentar y definir la competencia matemática según la matriz de referencia PISA. En el enfoque teórico-metodológico utilizamos trabajos referenciados en la literatura que discuten las funciones de la prueba, así como presentan otros trabajos exploratorios que involucran a estudiantes y docentes. El estudio se caracteriza por una investigación documental, de carácter cualitativo. En la encuesta realizada a partir de preguntas públicas disponibles en la página web del Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira (INEP), se seleccionaron 10 ítems que cumplían criterios previamente establecidos y se procedió a analizar tres de estos ítems, uno de cada proceso matemático, a la luz de las referencias que discuten los roles de la prueba. Los resultados muestran que los ítems buscan movilizar en el alumno habilidades que pretendan el desarrollo del razonamiento lógico, conforme lo establecido en el BNCC. Como conclusiones parciales, consideramos que abordar estos temas en evaluaciones de amplio alcance, así como en evaluaciones institucionales (realizadas por la propia escuela), estimula el trabajo pedagógico orientado a construir las habilidades de argumentación y demostración, que serán de utilidad tanto para el desarrollo en Matemáticas, así como para su desempeño en un contexto social más amplio.