Compreendendo critérios de validação de problemas de contagem utilizados por professores da Educação Básica
Ensino em Re-Vista
Compreendendo critérios de validação de problemas de contagem utilizados por professores da Educação Básica
Autor Correspondente: L. da C. T. Martarelli | [email protected]
Palavras-chave: Formação de Professores, Contagem, Concepções e Crenças, Análise de Soluções de Problemas
Resumos Cadastrados
Resumo Português:
Esse artigo analisa as concepções e crenças de professores sobre a validade de diferentes soluções de um problema de contagem. Essa pesquisa se justifica pois: (i) problemas de contagem podem apresentar uma série de soluções que envolvem diferentes formas de pensar; (ii) professores costumam valorizar soluções com base em raciocínios padronizados, muitas vezes considerando inválidas soluções corretas porque não se enquadram nesses modelos e (iii) compreender as concepções e crenças desses professores pode servir para estabelecer estratégias, tanto na formação inicial, quanto continuada, para reconhecer e valorizar raciocínios não-padronizados. Foram realizadas entrevistas semiestruturadas com quatro sujeitos pré-selecionados, que foram analisadas segundo a Análise de Conteúdo, e após sucessivas categorizações, foram identificadas três posturas acerca do ensino de contagem, oriundas das entrevistas: postura sintetizante, dialógica e contraditória. Concluímos que diferentes posturas sobre as validações de soluções se expressam em concepções de ensino de contagem em sala de aula, com implicações para qual forma de ensinar e avaliar matemática será apresentada aos alunos.
Resumo Inglês:
This article analyses teachers’ beliefs about validation of different solutions of a combinatory problem. Justifications of this research includes: (i) combinatory problems can have multiple solutions, with different ways of thinking; (ii) teachers valorize standardized solutions, many times invalidating right answers not compatible with these standards and (iii) understanding teachers’ beliefs and conceptions can help to stablish formation strategies to recognize and valorize to non-standardized thinking. There were made four semi structured interviews with four pre-selected participants. Interviews were analyzed with Content Analysis method and, by successive categorization, three instances about combinatorics teaching were identified: synthesizing instance, dialogic instance and contradictory instance. We conclude that different teachers’ instances about validation of solutions expresses in different conceptions of combinatory teaching, with implications on the way mathematics is taught and evaluated.
Resumo Espanhol:
Este artículo analiza las concepciones y creencias de los profesores sobre la validez de diferentes soluciones a un problema de Combinatoria. Esta investigación se justifica porque: (i) los problemas de Combinatoria pueden presentar una serie de soluciones que involucran diferentes formas de pensar; (ii) los docentes valoran las soluciones basadas en razonamientos estandarizados, considerando muchas veces soluciones correctas inválidas porque no encajan en estos modelos y (iii) comprender las concepciones y creencias de estos docentes puede servir para establecer estrategias, tanto en la educación inicial como en la continua, reconocer y valorar el razonamiento no estándar. Se realizaron entrevistas semiestructuradas con cuatro sujetos preseleccionados, los cuales fueron analizados según Análisis de Contenido, y luego de sucesivas categorizaciones, se identificaron tres posturas respecto a la enseñanza de contar, derivadas de las entrevistas: posturas sintetizadoras, dialógicas y contradictorias. Concluimos que diferentes actitudes sobre la validación de soluciones se expresan en conceptos de enseñar a contar en el aula, con implicaciones para qué forma de enseñar y evaluar las matemáticas se presentará a los estudiantes.
