A construção do conhecimento matemático vetorial à luz do desenvolvimento do espírito científico e dos obstáculos epistemológicos de Bachelard

Ano: 2022 | Volume: 24 | Número: 2

Autores: Rita de Cássia Florêncio Rocha Kasahara, Ivanilde Apoluceno de Oliveira, Pedro Franco de Sá

Palavras-chave: História dos Vetores, Epistemologia de Bachelard, Obstáculos Epistemoógicos, Espírito Científico

Resumo Português:

Esse artigo tem por objetivo analisar o desenvolvimento do conhecimento científico da história dos vetores a partir do desenvolvimento do Espírito Científico e dos Obstáculos Epistemológicos propostos por Bachelard (1884-1962), a fim de responder ao seguinte questionamento: De que forma se deu a presença e a ruptura dos obstáculos epistemológicos propostos por Bachelard ao longo do desenvolvimento do espírito científico da história dos vetores? No período Pré-Científico, compreendido desde a Antiguidade Clássica até os séculos XVI ao XVIII, o estudo partiu das análises e definições de Aristóteles, Newton, Leibniz’, Well e Argand Gauss, que foram os principais e os primeiros autores a utilizar a ideia de vetores. No Estado Científico, final do século XVIII até o início do século XX, foram analisados o surgimento das teorias sobre vetores, sendo os principais autores: Möbius, Hamilton, Grassmann, Cliford, Gibbs e Heaviside. Na Era do Novo Espírito Científico, observou-se a preocupação com a axiomatização da teoria de vetores, em especial, pelos seguintes autores: Peano, Shimmarck, Georg Hamel, Hahn, Wiener e Banach e a axiomatização proposta por Garret Birkhoff e Saunders Mac Lane. Ao finalizar o estudo e análise das teorias que marcam o desenvolvimento do sistema vetorial, é evidente a presença da ruptura e da vigilância epistemológica tratadas por Bachelard. De acordo com o autor, o espírito científico amadurecido e formado deve estar em constante vigilância, em constante reflexão sobre a reflexão para que porventura não venham surgir novamente obstáculos já superados ou novos e que impeçam o desenvolvimento do espírito científico.

Resumo Inglês:

This article aims to analyze the development of scientific knowledge of the history of vectors from the development of the Scientific Spirit and the Epistemological Obstacles proposed by Bachelard (1884-1962), in order to answer the following question: How did the presence of and the rupture of the epistemological obstacles proposed by Bachelard throughout the development of the scientific spirit of the history of vectors? In the Pre-Scientific period, from Classical Antiquity to the 16th to 18th centuries, the study departed from the analyzes and definitions of Aristotle, Newton, Leibniz', Well and Argand Gauss, who were the main and first authors to use the idea of vectors. In the Scientific State, from the end of the 18th century to the beginning of the 20th century, the emergence of theories about vectors were analyzed, with the main authors being: Möbius, Hamilton, Grassmann, Cliford, Gibbs and Heaviside. In the Age of the New Scientific Spirit, there was concern with the axiomatization of vector theory, in particular by the following authors: Peano, Shimmarck, Georg Hamel, Hahn, Wiener and Banach and the axiomatization proposed by Garret Birkhoff and Saunders Mac Lane . At the end of the study and analysis of the theories that marked the development of the vector system, the presence of rupture and epistemological surveillance addressed by Bachelard is evident. According to the author, the matured and formed scientific spirit must be in constant vigilance, in constant reflection on reflection so that, perhaps, obstacles that have already been overcome or new ones do not arise again and that impede the development of the scientific spirit.

Resumo Espanhol:

Este artículo tiene como objetivo analizar el desarrollo del conocimiento científico de la historia de los vectores a partir del desarrollo del Espíritu Científico y los Obstáculos Epistemológicos propuestos por Bachelard (1884-1962), con el fin de responder a la siguiente pregunta: ¿Cómo surgió la presencia de y la ruptura de los obstáculos epistemológicos propuestos por Bachelard a lo largo del desarrollo del espíritu científico de la historia de los vectores? En el período Precientífico, desde la Antigüedad Clásica hasta los siglos XVI al XVIII, el estudio partió de los análisis y definiciones de Aristóteles, Newton, Leibniz', Well y Argand Gauss, quienes fueron los principales y primeros autores en utilizar la idea de vectores En el Estado Científico, desde finales del siglo XVIII hasta principios del siglo XX, se analizó el surgimiento de teorías sobre los vectores, siendo los principales autores: Möbius, Hamilton, Grassmann, Cliford, Gibbs y Heaviside. En la Era del Nuevo Espíritu Científico, hubo preocupación por la axiomatización de la teoría vectorial, en particular por parte de los siguientes autores: Peano, Shimmarck, Georg Hamel, Hahn, Wiener y Banach y la axiomatización propuesta por Garret Birkhoff y Saunders Mac Lane. Al final del estudio y análisis de las teorías que marcaron el desarrollo del sistema vectorial, se evidencia la presencia de ruptura y vigilancia epistemológica abordada por Bachelard. Según el autor, el espíritu científico maduro y formado debe estar en constante vigilia, en constante reflexión sobre reflexión para que, quizás, no vuelvan a surgir obstáculos ya superados o nuevos que impidan el desarrollo del espíritu científico.

Resumo Francês:

Cet article vise à analyser l'évolution des connaissances scientifiques sur l'histoire des vecteurs à partir du développement de l'Esprit scientifique et des Obstacles épistémologiques proposés par Bachelard (1884-1962), afin de répondre à la question suivante : Comment la présence et la rupture des obstacles épistémologiques proposés par Bachelard tout au long du développement de l'esprit scientifique de l'histoire des vecteurs ? Dans la période pré-scientifique, de l'Antiquité classique au XVIe au XVIIIe siècle, l'étude s'est éloignée des analyses et des définitions d'Aristote, Newton, Leibniz', Well et Argand Gauss, qui furent les principaux et premiers auteurs à utiliser l'idée de vecteurs. Dans l'État scientifique, de la fin du XVIIIe siècle au début du XXe siècle, l'émergence des théories sur les vecteurs a été analysée, les principaux auteurs étant : Möbius, Hamilton, Grassmann, Cliford, Gibbs et Heaviside. À l'ère du nouvel esprit scientifique, on s'est préoccupé de l'axiomatisation de la théorie des vecteurs, en particulier par les auteurs suivants : Peano, Shimmarck, Georg Hamel, Hahn, Wiener et Banach et de l'axiomatisation proposée par Garret Birkhoff et Saunders Mac Lane. Au terme de l'étude et de l'analyse des théories qui ont marqué le développement du système vectoriel, la présence de la rupture et de la surveillance épistémologique abordée par Bachelard est évidente. Selon l'auteur, l'esprit scientifique mûri et formé doit être en vigilance constante, en réflexion constante sur réflexion pour que, peut-être, des obstacles déjà surmontés ou de nouveaux ne se présentent pas à nouveau et qui entravent le développement de l'esprit scientifique.