Este artigo apresenta uma investigação realizada pelo primeiro autor, sob a orientação do segundo, tendo o software GeoGebra 3D como ferramenta para construir a equação reduzida da circunferência e da superfície esférica. Foi aplicada, em uma escola pública estadual, no município de Candelária/RS, com três alunos bolsistas de um projeto de pesquisa (Programa de Iniciação em Ciências, Matemática, Engenharias, Tecnologias Criativas e Letras-PICMEL), no segundo semestre de 2014. Teve por objetivo explorar a visualização, no processo de construção das equações da circunferência e da superfície esférica, utilizando uma tecnologia computacional. Conclui-se que o objetivo foi alcançado, pois os alunos conseguiram deduzir, tanto a equação da circunferência no plano, quanto a da superfície esférica no espaço, por meio de recursos visuais. Além disso, o uso do GeoGebra, com suas janelas de álgebra e de visualização, favoreceu a relação entre as duas formas de representação. Portanto, ele foi decisivo para a aprendizagem do conteúdo matemático envolvido.
This article presents an investigation conducted by the first author, under the guidance of the second. He had the software GeoGebra 3D as tool for constructing the reduced equation of the circumference and the spherical surface. It was applied in a public school in the city of Candelária / RS, with three students from a research project (Programa de Iniciação em Ciências, Matemática, Engenharias, Tecnologias Criativas e Letras-PICMEL), in the second half of 2014. The aim of the investigation was to explore the visualization, in the process of constructing the equations of the circumference and the spherical surface, using a computational technology. It is concluded that the objective was reached, because the students were able to deduce both the equation of the circumference in the plane and of the spherical surface in space, through visual resources. Furthermore, the use of the windows of algebra and of visualization, permitted relationship between the two forms of representation. Therefore, it was decisive for learning the mathematical content involved.
