Esse artigo tem por objetivo apresentar um modelo que possibilita a identificação de níveis de desenvolvimento do pensamento algébrico revelado por estudantes ao resolverem problemas de partilha. Nossa pesquisa foi realizada em duas etapas. Na primeira, construímos uma versão a priori do modelo a partir da produção escrita de 342 alunos do 6º ano do ensino fundamental ao responderem 6 problemas de partilha. Na segunda etapa reaplicamos os problemas a 343 alunos dos anos finais do ensino fundamental da cidade do Recife, em seguida escolhemos 8 alunos para realizarmos uma entrevista de explicitação. As análises aqui apresentadas serão a partir da produção escrita e da entrevista realizada com esses 8 alunos. Ao final chegamos à proposição de um modelo de níveis de pensamento algébrico que vai desde o nível 0, caracterizado pela ausência de pensamento algébrico, passando por um nível incipiente de pensamento algébrico (nível 1), por um nível intermediário (nível 2) e por um nível consolidado de pensamento algébrico (nível 3). Propomos, também, para cada nível, a partir do nível 1, três subníveis, que denominamos de subníveis A, B e C.
This paper aims to introduce a pattern to enable the identification of different levels of development of algebraic thinking in students while solving sharing problems. Our research was conducted in two stages: during the first one, we built up an initial version of the pattern based on 342 sixth-graders (around 11 years old) through an analysis of their written answers to six sharing problems; in the second stage, we presented the same problems to 343 sixth to ninth-graders (11 to 14 years old) in the city of Recife. Next, we selected 8 students, who we interviewed for deeper explanations on their thinking. The analysis presented in this paper stems from the 8 students’ interviews answers and written production. Finally, we developed a proposal for a pattern of different levels of algebraic thinking. The first one indicates the absence of algebraic thinking (Level 0). The second level is an incipient level of algebraic thinking (Level 1). The third level means an intermediate level of algebraic thinking (Level 2), while the last one shows that algebraic thinking has been consolidated (Level 3). In addition, we propose three sublevels for each level, starting from Level 1, which we have named sublevels A, B and C.
