Este artigo relata uma pesquisa — realizada numa escola de ensino fundamental — que investigou a dimensão tácito-explícita da aprendizagem matemática, e consistiu de dois estudos seqüenciais. No primeiro deles, analisamos um episódio relacionado a uma discussão — promovida pela professora, em sala de aula — acerca da diferença entre figuras planas e figuras espaciais. No segundo estudo, foi observado o desenvolvimento do conhecimento matemático de áreas e medidas de uma dupla de alunos. Os dados foram analisados com base em alguns aspectos da teoria de Polanyi sobre conhecimento tácito e no modelo de Ernest do conhecimento matemático, segundo seus componentes principalmente tácitos e principalmente explícitos. Dentre os resultados de pesquisa, obtivemos uma forte indicação de que a cognição não é, necessariamente, restrita e coincidente com a linguagem, mas vista como uma prática social situada, movendo-se entre os pólos das dimensões tácita da ação eficaz e explícita, projeção intersubjetiva dessa ação.
This paper reports on research that investigated the tacit-explicit dimension of the learning of mathematics. The research was carried out in a secondary school and consisted of two sequential studies. In the first study, we have analyzed an episode related to a discussion about the difference between plane figures and spatial figures promoted by the teacher in her mathematics classroom. In the second study, the development of area measurement knowledge of a student-pair was observed. The data analysis was based on some aspects of Polanyi’s theory on tacit knowledge and Ernest’s model of mathematical knowledge, according to its mainly tacit and mainly explicit components. Among the results of research, a strong finding was that of cognition is not necessarily restricted to and coincident with language, but seen as a situated social practice, moving between the poles of the tacit dimensions of effective action and the explicit, intersubjective projection of such an action.
