Elementos do processo evolutivo do conceito das funções seno e cosseno: contribuições para uma razão de ser na construção de um PEP

Ano: 2019 | Volume: 21 | Número: 5

Autores: E. S. S. Oliveira, L. M. S. Farias

Palavras-chave: funções seno e cosseno, razão de ser, didática da matemática, percurso de estudo e pesquisa

Resumo Português:

As funções seno e cosseno são consideradas como um dos conteúdos de difícil entendimento. Desse modo, fomos em busca na história, de elementos que nos permitissem compreender o processo evolutivo das funções seno e cosseno, e detectar possíveis incompletudes que possa ter influenciado o ensino e aprendizagem atual desses conceitos. Realizamos uma análise bibliográfica com o objetivo de construir nossa revisão histórica, e compreender fatores determinantes na evolução do conceito das funções seno e cosseno. E baseado nesses estudos, notamos - durante todo o processo evolutivo do campo da trigonometria - a existência de técnicas que venha evoluir com o passar dos tempos, mostrando uma ligação forte com a astronomia, bem como a existência da razão de ser social, em especial, no período da pré-história e Idade Antiga, pois a partir da Idade Média até a Idade Moderna começaram a prevalecer com maior ênfase as razões matemáticas. Esse fato pode ter influenciado na perda da razão ser social no ensino das funções seno e cosseno. Destarte, a partir dos resultados da análise, ressaltamos a importância em desenvolver um PEP que pode se apoiar em Questões Sócio-científicas-QSC, com intuito de resgatar o ensino das funções seno e cosseno com a razão de ser social integrando não apenas o conhecimento científico, mas conhecimentos éticos e sociais.

Resumo Inglês:

The sine and cosine functions are considered as one of the contents of difficult understanding. Thus, we searched in history for elements that allowed us to understand the evolutionary process of sine and cosine functions, and to detect possible incompleteness that may have influenced the teaching and learning of these concepts. We performed a bibliographical analysis with the purpose of constructing our historical review, and to understand determinant factors in the evolution of the concept of sine and cosine functions. And based on these studies, we note - throughout the evolutionary process of the field of trigonometry - the existence of techniques that will evolve over time, showing a strong connection with astronomy, as well as the existence of social reason in particular, in the period of prehistory and Old Age, since from the Middle Ages until the Modern Age began to prevail with greater emphasis on mathematical reasons. This fact may have influenced the loss of social reason in the teaching of sine and cosine functions. Based on the results of the analysis, we emphasize the importance of developing a PEP that can be based on Socio-Scientific Questions-QSC, in order to rescue the teaching of the sine and cosine functions with the social reason of being integrating not only knowledge scientific, but ethical and social knowledge 

Resumo Francês:

Les fonctions sinus et cosinus sont considérées comme l’un des contenus difficiles à
comprendre. Ainsi, nous avons recherché dans l’histoire des éléments nous permettant
de comprendre le processus évolutif des fonctions sinus et cosinus et de détecter une
éventuelle incomplétude qui aurait pu influencer l’enseignement et l’apprentissage de ces concepts. Nous avons effectué une analyse bibliographique dans le but de construire notre historique et de comprendre les facteurs déterminants de l'évolution du concept de fonctions sinus et cosinus. Et sur la base de ces études, nous notons - tout au long du processus évolutif du domaine de la trigonométrie - l'existence de techniques qui évolueront avec le temps, montrant un lien fort avec l'astronomie, ainsi que l'existence de la raison sociale en particulier, dans la période de la préhistoire et de la vieillesse, depuis le Moyen Âge jusqu’à l’ère moderne a commencé à prévaloir en mettant davantage l’accent sur les raisons mathématiques. Ce fait peut avoir influencé la perte de raison sociale dans l’enseignement des fonctions sinus et cosinus. Sur la base des résultats de l’analyse, nous soulignons l’importance de développer un PEP qui puisse s’appuyer sur Questions socio-scientifiques-QSC, afin de sauver l’enseignement des fonctions sinus et cosinus avec la raison sociale d’intégrer non seulement le savoir connaissances scientifiques, mais éthiques et sociales.