Embora o início do trato matemático de objetos discretos e de objetos contínuos preceda a elaboração das noções teóricas de continuidade e discretude – propriedade de ser discreto –, é correto afirmar que a primeira vez na história em que apareceu a contradição existente entre os dois conceitos é datada da Grécia Antiga, e os paradoxos de Zenão são o exemplo mais antigo e claro dessa contradição. Apesar das mudanças ocorridas com a Revolução Científica do século XVII e do surgimento da noção de função, a continuidade permaneceu relacionada com o movimento de um objeto de um local a outro, embora, com a obra de Descartes, tenha começado um processo de unificação entre os aspectos discreto e contínuo da matemática. No século XIX, seria dada uma nova feição à noção de continuidade, ao se iniciar uma abordagem da noção de continuidade e da matemática discreta com base nos estudos de séries e do movimento que tornaram possíveis as modernas definições de limite e de continuidade, que – por sua vez – permitiram o estabelecimento de uma relação intrínseca entre o discreto e o contínuo. Após a exposição histórica, procura-se mostrar as implicações epistemológicas e filosóficas desse processo, que são de extrema importância para o processo educacional, na medida em que o discreto e o contínuo se relacionam com a linguagem e a intuição. No presente artigo, utilizou-se como metodologia a análise histórica bibliográfica com base na noção de complementaridade tal qual elaborada por Michael Otte.
Embora the beginning of the mathematical treatment of discrete objects and continuous objects precedes the elaboration of the theoretical notions of continuity and discretude – the property of being discrete –, it is correct to affirm that for the first time in history in which the contradiction existing between the two concepts appears. dated from Ancient Greece, and the paradoxes of Zenão são Older and clearer example of the contradiction. Despite the changes that occurred with the Scientific Revolution of the 17th century and the emergence of the notion of function, continuity remains related to the movement of an object from one place to another, embora, with the work of Descartes, a process of unification between The discrete and continuous aspects of mathematics. In the 19th century, a new approach to the notion of continuity would be given, to begin an approach to the notion of continuity and discrete mathematics based on series and movement studies that become possible with modern definitions of limits and continuity, which – in turn – will allow the establishment of an intrinsic relationship between the discrete e or continuous. After a historical exposition, an attempt is made to show the epistemological and philosophical implications of this process, which are of extreme importance for the educational process, to the extent that the discrete and continuous are related to language and intuition. Without presenting an article, it is used as a methodology to analyze historical bibliography based on the notion of complementarity as developed by Michael Otte.
Empora o início do trato matemático de objetos discretos e de objetos contínuos preceda a elaboração das noções teóricas de continuidade e discretude – propriedade de ser discreto –, é correto afirmar que a primeira vez na história em que apareceu a contradição existente entre os dos conceitos é datada da Grécia Antiga, y os paradoxos de Zenão são o exemplo mais antigo Y claro esta contradicción. Apesar das mudanças ocorridas com a Revolução Científica do século XVII e do surgimento da noção de função, a continuidade permaneceu relacionada com o movimento de um objeto de um local a outro, embora, com a obra de Descartes, tenha começado um processo de unificação entre os aspectos discretos y continuos de la matemática. En el siglo XIX, seria dada una nueva fe en la noción de continuidad, ao se iniciará un abordaje de la noción de continuidad y de la matemática discreta con base en nuestros estudios de series y movimientos que tornaram possíveis as modernas definições de limite e de continuidade, que – por sua vez – permitiram o estabelecimento de uma relação intrínseca entre o discreto e o continuo. Después de la exposición histórica, procuramos mostrar las implicaciones epistemológicas y filosóficas de este proceso, que son de extrema importancia para el proceso educativo, a medida que lo discreto y continuo se relaciona con el lenguaje y la intuición. No presente artículo, utilizou-se como metodologia a análise histórica bibliográfica com base na noção de complementariedade tal cual elaborada por Michael Otte.
Bien que le début du traitement mathématique des objets discrets et des objets continus précède l'élaboration des notions théoriques de continuité et de discrétion – la propriété d'être discret –, il est correct d'affirmer que la première fois dans l'histoire où la contradiction entre les deux Datant de la Grèce antique, les paradoxes de Zénon sont l'exemple le plus ancien et le plus clair de cette contradiction. Malgré les changements survenus avec la révolution scientifique du XVIIe siècle et l'émergence de la notion de fonction, la continuité est restée liée au mouvement d'un objet d'un endroit à un autre, mais avec l'œuvre de Descartes, un processus d'unification entre les aspects discrets et continus des mathématiques. Au XIXe siècle, une nouvelle caractéristique a été donnée à la notion de continuité, qui a commencé à aborder la notion de continuité et les mathématiques discrètes basées sur les études des séries et du mouvement qui ont rendu possibles les définitions modernes des limites et de la continuité, qui – à leur tour – permettra d’établir une relation intrinsèque entre le discret et le continu. Après l'exposition historique, nous essayons de montrer les implications épistémologiques et philosophiques de ce processus, qui sont d'une extrême importance pour le processus éducatif, dans la mesure où le discret et le continu se rapportent au langage et à l'intuition. Dans cet article, une analyse bibliographique historique a été utilisée comme méthodologie basée sur la notion de complémentarité telle que développée par Michael Otte.
