Apresentamos parte de pesquisa sobre o ensino e a aprendizagem da fatoração numérica e algébrica, especificamente, o estudo da ecologia do seu ensino entre as décadas de 1960 a 2020, analisando uma coleção para cada década e duas coleções atuais que seguem as orientações da BNCC. Trata-se de uma pesquisa cuja metodologia é definida por Lüdke e André como documental, tendo o referencial teórico centrado na Teoria Antropológica do Didático (TAD), para o qual optamos pelas noções de praxeologia e ecologia, segundo Chevallard, que alicerçaram a metodologia da pesquisa por meio da análise dos últimos documentos oficiais nacionais norteadores do ensino brasileiro (Parâmetros Curriculares Nacionais - PCN e Base Nacional Comum Curricular - BNCC) e de livros didáticos das décadas consideradas. Os resultados mostram uma ecologia bastante estável, se desconsiderarmos a década de 1960, que representa a matemática moderna, pois as praxeologias privilegiadas nas décadas anteriores à introdução dos PCN estão centradas no uso de técnicas e um número reduzido de situações contextualizadas, que refletem apenas uma nova roupagem, que não a torna uma real situação de contexto. Após os PCN e a BNCC, observamos que a ênfase é dada às situações-problema contextualizadas, o que reduz as aplicações da fatoração algébrica no estudo das frações algébricas. Consideramos importante ressaltar que o estudo das frações algébricas perde espaço a partir de 1998, o que indica a necessidade de maior atenção pelos professores do ensino médio e ensino superior, em particular quando do estudo de Cálculo Diferencial e Integral.
We present part of the research on the teaching and learning of numerical and algebraic factoring, specifically, the study of the ecology of its teaching between the 1960s and 2020s, analyzing one collection for each decade and two current collections thatfollow the guidelines of the BNCC. It is a research whose methodology is defined by Lüdke and André as documentational, having the theoretical framework centered on the Anthropological Theory of Didactics (ATD), for which we opted for the notions of praxeology and ecology, according to Chevallard, which underpinned the methodology of the research through the analysis of the last official national documents that guide Brazilian education (Parâmetros Curriculares Nacionais -PCN and Base Nacional Comum Curricular -BNCC) and of textbooks from the considered decades. The results show a very stable ecology, if we disregard the one in the 1960s, which represents modern mathematics, as the privileged praxeology in the decades prior to the introduction of the PCNis centered on the use of techniques and a small number of contextualized situations, which reflect only one new cover, which does not make it a real context situation. After the PCN and the BNCC, we observe that the emphasis is given to contextualized problem situations, which reduces the applications of algebraic factorization in the study of algebraic fractions. We consider it important to emphasize that the study of algebraic fractions loses space from 1998 onwards, which indicates the need for greaterattention by high school and higher education teachers, particularly when studying Differential and Integral Calculus.
Presentamos parte de la investigación sobre la enseñanza y el aprendizaje de la factorización numérica y algebraica, en concreto, el estudio de la ecología de su enseñanza entre las décadas de 1960 a 2020, analizando una colección por cada década y dos colecciones actuales que siguen las directrices de la BNCC. Se trata de una investigación cuya metodología es la definida por Lüdke y André como documental, teniendo el marco teórico centrado en la Teoría Antropológica de lo Didáctico (TAD), para lo cual optamos por las nociones de praxeología y ecología, según Chevallard, que fundamentó la metodología de la investigación a través del análisis de los últimos documentos oficiales nacionales que orientan la educación brasileña (Parâmetros Curriculares Nacionais -PCN y Base Nacional Comum Curricular -BNCC) y libros de texto de las décadas consideradas. Los resultados muestran una ecología bastante estable, si prescindimos de los años 60, que representan la matemática moderna, porque las praxeologías privilegiadas en las décadas anteriores a la introducción del PCN se centran en el uso de técnicas y un número reducido de situaciones contextualizadas, que reflejan sólo un nuevo aderezo, lo que no lo convierte en una situación de contexto real. Después de los PCNP yel BNCC, observamos que el énfasis está en las situaciones problemáticas contextualizadas, lo que reduce las aplicaciones de la factorización algebraica en el estudio de las fracciones algebraicas. Consideramos importante destacar que el estudio de las fracciones algebraicas 284Educ. Matem. Pesq., São Paulo,v. 23, n. 3, p.281-313, 2021pierde espacio a partir de 1998, lo que indica la necesidad de una mayor atención por parte de los profesores de secundaria y de la universidad, especialmente cuando se estudia el Cálculo Diferencial e Integral
Nous présentons une partie de la recherche sur l'enseignement et l'apprentissage de la factorisation numérique et algébrique, plus précisément, l'étude de l'écologie de son enseignement entre les décennies de 1960 à 2020, en analysant une collection pour chaque décennie et deux collections actuelles qui suivent les directives de laBNCC. Il s'agit d'une recherche dont la méthodologie est définie par Lüdke et André comme documentaire, ayant le cadrethéorique centré sur la Théorie Anthropologique duDidactique (TAD), pour laquelle nous avons opté pour les notions de praxéologie et d'écologie, selon Chevallard, sur laquelle s ́appuie notre méthodologie de recherche à travers l'analyse des derniers documents officiels nationaux qui orientent l'éducation brésilienne (Parâmetros Curriculares Nacionais -PCN et Base Nacional Comum Curricular -BNCC) et des manuels scolaires des décennies considérées. Les résultats montrent une écologie assez stable, si l'onfait abstraction des années 60, qui représentent les mathématiques modernes, car les praxéologies privilégiées dans les décennies précédant l'introduction desPCN sont centrées sur l'utilisation de techniques et un nombre réduit de situations contextualisées, qui ne reflètent qu'un nouvel habillage, ce qui n'en fait pas une situation de contexte réel. Après les PCN et laBNCC, on observe que l'accent est mis sur les situations-problèmes contextualisées, ce qui réduit les applications de la factorisation algébrique àl'étude des fractions algébriques. Nous considérons important de souligner que l'étude des fractions algébriques perd de l'espace à partir de 1998, ce qui indique la nécessité d'une plus grande attention de la part des enseignants du secondaire et de l'enseignement supérieur, en particulier lors de l'étude du calcul différentiel et intégral.
