Gráficos e equações: a articulação de dois registros./ Graphs and equations: articulating two registers

Ano: 2011 | Volume: 6 | Número: 2

Autores: Raymond Duval, Tradução: Méricles Thadeu Moretti

Resumo Português:

A leitura das representações gráficas requer dos alunos a discriminação das diferentes variáveis visuais
pertinentes constituintes deste tipo de representação. Requer também que os alunos tenham consciência das
correspondências entre as variações visuais dos gráficos e as alterações significativas na escrita algébrica da
relação. Este modo de pensar a leitura das representações gráficas vai na contramão da prática corrente, a qual
utiliza regras de codificação para construir representações gráficas fundamentadas na associação entre pares
ordenados de números e pontos do plano. Isto leva a um abismo cognitivo entre a interpretação global, que se
espera dos alunos, e a leitura ponto a ponto na qual o professor se baseia para introduzir o registro gráfico. Neste
trabalho, descreveremos as variáveis visuais que são matematicamente pertinentes para a interpretação global
das representações gráficas e, conforme o princípio experimental que isola cada variável visual para observar as
variações correspondentes no segundo registro, construímos um conjunto de atividades de reconhecimento. Os
resultados obtidos, com diferentes grupos de aluno, mostram que a maioria deles, mesmo após um ensino da
noção de função em nível de seconde2, não distingue as variáveis visuais significativas nos gráficos, visualmente
muito diferentes umas das outras, e nem consegue articular estas variáveis com as expressões algébricas
correspondentes.

Resumo Inglês:

The reading of graphical representations requires students to discriminate all the relevant visual variables, which
make this kind of representation and to realize the correspondences between qualitative variations of graphs and
significant changes in the algebraic expression. That goes against the current practice induced by coding
construction of graphs and graphics, which is, based on the association a point with a pair of numbers. The
outcome is a cognitive gap between the global mathematical interpretation expected from students and the local
reading highlighted in teaching for introducing graphical representations. In this paper we describe all the visual
variables, which are mathematically relevant for the global interpretation of graphical representations. And
applying the experimental principal of isolating each relevant visual variable for observing the corresponding covarations
in the other register, we have constructed a set of recognition tasks. The results obtained from different
populations show that most students, after a teaching about function at the level of seconde4, neither distinguish
these visual variables in graphs, yet visually quite different, nor articulate them with algebraic expressions.

Resumo Francês:

La lecture des représentations graphiques requiert des étudiant qu’ils discriminent les différentes variables
visuelles pertinentes constituant ce type de représentation et qu’ils prennent conscience des correspondances
entre les variations visuelles des graphes et les changements significatifs dans l’écriture algébrique de la relation.
Cela va contre la pratique courante qui est induite par la règle de codage utilisée pour construire les
représentations graphiques, laquelle se fonde sur l’association un couple de nombre pour un point du plan
quadrillé. Il en résulte un fossé cognitif entre l’interprétation globale qui est attendue des élèves et la lecture
ponctuelle à laquelle l’enseignement s’en tient pour introduire le registre des représentations graphiques. Dans ce
papier nous allons décrire toutes variables visuelles qui sont mathématiquement pertinentes pour une
interprétation globale des représentations graphiques. Et, selon le principe expérimental, en isolant chaque
variable visuelle pertinente pour observer les co-variations correspondantes dans le second registre, nous avons
construit un ensemble de tâches de reconnaissance. Les résultats obtenus auprès de différentes populations montrent que la grande majorité des élèves, après un enseignement de la notion de fonction au niveau de la
seconde3, ne distinguent pas les différentes variables visuelles significatives dans des graphes visuellement très
différents et ne les articulent pas avec les expressions algébriques correspondantes.