De acordo com documentos curriculares, o conceito de função deve ser estudado oficialmente no 8º e no 9º ano do Ensino Fundamental, e aprofundado no Ensino Médio. No entanto, desde os anos iniciais é possível introduzir ideias base – variável, correspondência, dependência, regularidade e generalização – desse conceito, para que no decorrer do processo escolar o conceito de função possa ser desenvolvido pelos estudantes. Sendo assim, realizamos esta pesquisa com o objetivo de analisar as ideias base sobre função mobilizadas por estudantes do 9º do Ensino Fundamental e 3º ano do Ensino Médio, mediante a resolução de tarefas matemáticas sobre função afim. A coleta de dados ocorreu por meio de entrevistas semiestruturadas, que foram gravadas em áudio e que contou com tarefas matemáticas previamente elaboradas para os estudantes resolverem. As análises mostram que os estudantes mobilizam parcialmente as ideias base de função, e que as maiores dificuldades ocorrem em relação à noção de generalização. Além disso, os alunos manifestaram dificuldades em reconhecer uma função nas representações gráficas e linguagem natural.
According to curricular documents, the concept of function must be studied in the 8th and 9th years of Elementary School, and deepened in High School. However, since the initial years it is possible to introduce base - variable, correspondence, dependence, regularity and generalization - of this concept so that during the course of the school process this concept can be developed by students. Thus, we carry out this research with the objective of analyzing the basic ideas about function mobilized by students of the 9th grade and 3rd year of secondary education, by solving mathematical tasks on related function. Data collection took place through structured interviews, which were recorded in audio, and had previously developed mathematical tasks for the students to solve. The analyzes show that students partially mobilize the basis ideas of function, but that the greatest difficulties occur in relation to the notion of generalization. In addition, students expressed difficulties in recognizing a function in graphical representations and natural language.
