O objetivo deste artigo é destacar potencialidades da teoria de Conway em ralação ao conceito clássico de número, com vistas a contribuir com o desenvolvimento de Modelos Epistemológicos de Referência para o ensino de Cálculo Diferencial e Integral. A busca de resposta única para a questão epistemológica acerca do que é número tem mobilizado epistemólogos da Matemática por séculos, a teoria de John Horton Conway é considerada essencial para a fundamentação desse conceito. Trata-se de um matemático inglês da Universidade de Princeton que se dedicou a pesquisar essa questão e obteve como resultado uma teoria apresentada na década de 1970. Neste artigo serão apresentados elementos sobre essa teoria, bem como as contribuições dos estudos de Conway para a evolução da fundamentação do conceito de número. A definição de Conway para número atende à complementaridade dos aspectos intensional e extensional desse conceito trazendo vantagens para a didática da Matemática. Investigações científicas e resultados de práticas docentes no âmbito da didática têm fomentado questionamentos sobre a importância do papel que o conceito de número real tem para a aprendizagem do Cálculo e da Análise Real. Acrescenta-se a essa pergunta, e para a Matemática de um modo geral, e para a formação de um pensamento analítico, e para o pensamento matemático? As reflexões realizadas nesse artigo têm por pretensão levantar aspectos epistemológicos e cognitivos sobre a construção clássica de número, buscando repercutir sobre a epistemologia vigente.
The objective of this article is to highlight the potential of Conway's theory in relation to the classical concept of number, with a view to contributing to the development of Epistemological Reference Models for the teaching of Differential and Integral Calculus. In search of a single answer to the epistemological question about which the number of mathematical epistemologists mobilized by centuries, John Horton Conway's theory is considered essential for the foundation of this concept. This is an English mathematician from Princeton University who dedicated himself to researching this question and obtained as a result a theory presented in the 1970s. This article will present elements on this theory, as well as the contributions of two of Conway's studies to its evolution. gives the foundation of the concept of number. Conway's definition of number addresses the complementarity of two intensional and extensional aspects of the concept that draws advantages for the teaching of mathematics. Scientific investigations and results of teaching practices in the didactic field have encouraged questions about the importance of the role in the concept of real numbers for the learning of Calculus and Real Analysis. Does this question arise, and for mathematics in a general way, and for the formation of analytical thinking, and for mathematical thinking? The reflections made in this article aim to raise epistemological and cognitive aspects of the classical construction of number, seeking to impact current epistemology.
El objetivo de este artículo es destacar las potencialidades de la teoría de Conway en la relación con el concepto clásico de número, con vistas a contribuir con el desarrollo de Modelos Epistemológicos de Referencia para el aprendizaje de Cálculo Diferencial e Integral. En busca de respuesta única para una pregunta epistemológica acerca del número de epistemólogos movilizados de Matemática por séculos, una teoría de John Horton Conway se considera esencial para la fundación de este concepto. Trata de un inglés matemático de la Universidad de Princeton que se dedica a investigar esta pregunta y obtiene como resultado una teoría presentada en la década de 1970. Estos artículos serán presentados elementos sobre esa teoría, ya que son contribuciones de los estudios de Conway para la evolución. da fundamentação do conceito de número. La definición de Conway para número atiende a la complementariedad de dos aspectos intensionales y extensionales de este concepto de trazendo ventajas para la didática de la Matemática. Investigações científicas e resultados de práticas docentes no âmbito da didática têm fomentado questionamentos sobre a importância do papel que o conceito de número real tem para a aprendizagem do Cálculo e da Análise Real. ¿Acrescenta-se a essa pergunta, e para a Matemática de um modo geral, e para a formação de um pensamento analítico, e para o pensamento matemático? As reflexões realizadas nesse artigo têm por pretensão levantar aspectos epistemológicos e cognitivos sobre a construção clássica de número, buscando repercutir sobre una epistemología vigente.
L'objectif de cet article est de mettre en évidence le potentiel de la théorie de Conway par rapport au concept classique de nombre, en vue de contribuer au développement de modèles épistémologiques de référence pour l'enseignement du calcul différentiel et intégral. À la recherche d'une réponse unique à la question épistémologique qui mobilise les épistémologues des mathématiques depuis des siècles, la théorie de John Horton Conway est considérée comme essentielle à la fondation de ce concept. Il s'agit d'un mathématicien anglais de l'Université de Princeton qui s'est consacré à la recherche sur cette question et a obtenu comme résultat une théorie présentée dans les années 1970. Dans cet article, des éléments de cette théorie seront présentés, ainsi que les contributions des études de Conway à l'évolution de la fondation du concept de nombre. La définition du nombre de Conway aborde la complémentarité des deux aspects intentionnels et extensionnels de ce concept, apportant des avantages à l'enseignement des mathématiques. Les recherches scientifiques et les résultats des pratiques pédagogiques dans le domaine de la didactique ont suscité des questions sur l’importance du rôle que joue le concept de nombre réel dans l’apprentissage du calcul et de l’analyse réelle. Cette question s'accentue, et pour les mathématiques de manière générale, et pour la formation de la pensée analytique, et pour la pensée mathématique ? Les réflexions réalisées dans cet article visent à soulever des aspects épistémologiques et cognitifs sur la construction classique du nombre, cherchant à avoir un impact sur l’épistémologie actuelle.
