Este trabalho, desenvolvido no âmbito do Grupo de Pesquisa Educação Matemática e Tecnologias Digitais – EMATED, tem por objetivo apresentar e analisar o desenvolvimento do pensamento algébrico movimentado na realização de tarefas sobre polinômios e suas operações, usando o recurso Ladrilhos da Álgebra na plataforma Mathigon. Para isso, partiu-se da ideia de área de regiões retangulares para a representação de polinômios com grau inferior a três. Foram aplicadas tarefas sobre representação e as quatro operações com polinômios. Os participantes são estudantes da terceira série do Ensino Médio. Usamos o laboratório de informática em um período de seis horas-aulas. Na perspectiva teórica que adotamos nesta pesquisa, compreender o pensamento algébrico pressupõe uma posição epistemológica de natureza histórica. Para tanto, essa base epistemológica descreve três condições caracterizantes desse tipo de pensamento matemático: o objeto, a sua representação simbólica e a analiticidade. Tal compreensão sobre o pensamento algébrico e também a Teoria da Objetivação nos deram o suporte epistemológico para a análise dos dados, registrados por áudio e vídeo. Os dados foram analisados tendo como foco os processos de generalização e abstração, presentes no pensamento algébrico. O resultado aponta o desenvolvimento do pensamento algébrico relativo às operações com polinômios tanto de grau dois, exploradas nas tarefas, quanto de grau superior a dois.
This work, involves no part of the Group of Educational Materials and Digital Technologies – EMATED, time to present and analyze the idea of algebraic thinking moving and realizing tasks with polynomials and subsequent operations, using or recursing Ladrilhos da Algebra na plataforma Mathigon. Therefore, take the idea of a rectangular region area to represent polynomials in gray less than very large. Foram aplicadas tarefas sobre representationação e as four operações com polinômios. The participants are students in the third Ensino Médio series. We use the computer laboratory in a period of six hours. Na teórica perspectiva que adotamos nesta pequisa, compreender algébrico Thought of algebraic presupõe uma posição epistemológica de natureza histórica. Therefore, this epistemological basis describes very characteristic conditions of this type of mathematical thought: the object, its symbolic representation and its analysis. Tal understands algebraic thought and also has the theory of objectivity in our world or supports epistemology to analyze children, recorded by audio and video. Os dados foram analisados tendo como foco os processos de generalização e abstração, presentes no thought algebraic. The result was the discovery of algebraic thinking relating to operations with polynomials of as much gray as, explored under no circumstances, as much as gray greater than that.
Este trabajo, desarrollado en el ámbito del Groupe de Pesquisa Educação Mathématica e Tecnologias Digitais – EMATED, tiene como objetivo presentar y analizar el desarrollo del pensamiento algebraico a partir de la realización de tareas sobre polinomios y sus operaciones, utilizando el recurso Ladrillos de Álgebra en la Plataforma Mathigon. Para ello se parte de la idea de área rectangular para la representación de polinomios con un gris inferior a muy. Foram aplicó tareas sobre representación y cuatro operaciones con polinomios. Los participantes son estudiantes de tercer año de la serie Middle School. Utilizamos el laboratorio de informática durante un periodo de seis horas en el aula. Desde la perspectiva teórica que adoptamos en esta investigación, la comprensión del pensamiento algebraico requiere una posición epistemológica de carácter histórico. Por tanto, esta base epistemológica revela tres condiciones que caracterizan este tipo de pensamiento matemático: el objeto, su representación simbólica y su análisis. Su comprensión del pensamiento algebraico y también de la Teoría de la Objetivación nos proporcionan soporte epistemológico para el análisis de dos datos, registrados en audio y video. Los datos foramentales analizados tienden a centrarse en los procesos de generalización y abstracción, presentados en el pensamiento algebraico. El resultado es el desarrollo del pensamiento algebraico relativo a las operaciones con polinomios, ambos de dos grados, explorados en tareas, y de grados mayores que dos grados.
Ce travail, développé dans le cadre du Grupo de Pesquisa Educação Matemática e Tecnologias Digitais – EMATED, a pour objectif de présenter et d'analyser le développement de la pensée algébrique motivé dans la réalisation de tarifs sur des polinômes et ses opérations, en utilisant le recours Ladrilhos de l'Algèbre sur la plateforme Mathigon. Pour cela, nous participons à l'idée d'une zone de régions rectangulaires pour une représentation des polygones avec une couleur inférieure à trois. Foram aplicadas tarefas sur la représentation et quatre opérations avec polinômes. Les participants sont des étudiants de la troisième série de l'Ensino Médio. Nous utilisons le laboratoire d'informatique pendant une période de six heures. Dans une perspective théorique que nous adoptons dans la recherche, comprendre la pensée algébrique exerce une pression sur une position épistémologique de nature historique. Pour cela, cette base épistémologique décrit les trois conditions caractéristiques du type de pensée mathématique : l’objet, sa représentation symbolique et son analyse. La compréhension de la pensée algébrique et également la théorie de l'objet nous aident à soutenir l'épistémologie pour l'analyse des données enregistrées par l'audio et la vidéo. Les données foram analysées tendent vers les processus de généralisation et d'abstraction, ne présentent pas de pensée algébrique. Le résultat a été le développement de la pensée algébrique relative aux opérations avec les polinômes tant de gris que je dois, explorés dans les tares, quanto de grau supérieur à deux.
